Değişim Oranı

Değişim oranını bir değişkendeki değişimin diğer bir değişkendeki değişime oranı olarak tanımlayabiliriz. Analitik düzlemde kullandığımız \( x \) ve \( y \) değişkenlerini örnek olarak alırsak, değişim oranı belirli bir aralıkta \( y \)'deki değişimin \( x \)'teki değişime oranıdır.

Değişim oranı pozitif, negatif ya da sıfır olabilir:

  • \( x \) artarken \( y \) de artıyorsa değişim oranı pozitif olur.
  • \( x \) artarken \( y \) azalıyorsa değişim oranı negatif olur.
  • \( x \) artarken \( y \) değişmiyorsa değişim oranı sıfır olur.
Değişim oranı
Değişim oranı

Bir doğrunun eğimini o doğru üzerindeki iki farklı noktanın ordinatlarının farkının apsislerinin farkına oranı şeklinde tanımlamıştık.

Doğrunun eğimi
Doğrunun eğimi

Değişim oranı ve doğrunun eğimi formüllerinin aynı olduğunu görebiliriz, bu açıdan eğimin bir anlamının da değişim oranı olduğunu söyleyebiliriz.

Doğru üzerinde seçeceğimiz herhangi iki nokta arasında hesaplayacağımız eğim tüm doğru boyunca sabittir, yani \( x \) değerindeki her birim artış için \( y \) değeri aynı miktarda artar, azalır ya da sabit kalır.

Doğrunun eğiminin sabit değeri
Doğrunun eğiminin sabit değeri
SORU:

\( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) doğrusal bir fonksiyondur.

\( f \)'in değişim oranı \( +3 \) olduğuna göre, \( f(5) - f(-2) \) ifadesinin değerini bulalım.

Çözümü Göster


« Önceki
Türev
Sonraki »
Ortalama Değişim Oranı


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır