Üstel Belirsizlikler

Yedi belirsizlik durumunda üçü \( f(x)^{g(x)} \) şeklindeki üstel ifadelerin limitinde karşımıza çıkar.

Üstel belirsizliklerin üçünü de aşağıdaki adımları uygulayarak giderebiliriz.

  • Limiti alınan ifade bir fonksiyon olarak tanımlanır.
  • Fonksiyonda her iki tarafın önce doğal logaritması sonra limiti alınır.
  • Elde edilen limit ifadesindeki üstel belirsizlik \( \frac{0}{0} \) ya da \( \frac{\infty}{\infty} \) belirsizliğine dönüştürülür.
  • L'Hospital kuralı ile ifadenin limit değeri bulunur (\( L \)).
  • İlk adımda doğal logaritma aldığımız için orijinal fonksiyonun limit değeri \( e^L \) olur.

\( \infty^0 \) Belirsizliği

\( \infty^0 \) belirsizliği limiti sonsuz olan bir ifadenin limiti 0 olan bir kuvveti alındığında oluşur.

Bu tip belirsizliği yukarıda paylaştığımız yöntemi kullanarak nasıl giderebileceğimizi bir örnek üzerinden anlatalım.

\( 0^0 \) Belirsizliği

\( 0^0 \) belirsizliği limiti 0 olan bir ifadenin limiti 0 olan bir kuvveti alındığında oluşur.

Bu tip belirsizliği yukarıda paylaştığımız yöntemi kullanarak nasıl giderebileceğimizi bir örnek üzerinden anlatalım.

\( 1^\infty \) Belirsizliği

\( 1^\infty \) belirsizliği limiti 1 olan bir ifadenin limiti sonsuz olan bir kuvveti alındığında oluşur.

Bu tip belirsizliği yukarıda paylaştığımız yöntemi kullanarak nasıl giderebileceğimizi bir örnek üzerinden anlatalım.


« Önceki
0 . Sonsuz Belirsizliği
Sonraki »
Sıkıştırma Teoremi


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır