Mutlak Değerli İfadelerin Limiti

Mutlak değerli fonksiyonları her bir mutlak değerli ifadenin içini sıfır yapan \( x \) değerleri birer kritik nokta olacak şekilde parçalı birer fonksiyon şeklinde yazabiliriz.

Bir mutlak değerli fonksiyonun kritik bir noktasındaki limit değerini bulmak için fonksiyon önce parçalı fonksiyon şeklinde tanımlanır. Elde edilen parçalı fonksiyonun kritik noktasında limitinin tanımlı olması için, bu noktanın her iki tarafında tanımlı olan fonksiyonların bu noktadaki soldan ve sağdan limit değerlerinin tanımlı ve birbirine eşit olması gerekir.

Bir mutlak değerli fonksiyonun kritik olmayan bir noktasındaki limit değerini bulmak için, mutlak değer içindeki ifade bu noktadaki değerinin işareti dikkate alınarak pozitif ya da negatif işaretli olarak mutlak değerden çıkarılır ve normal limit kuralları ile limiti hesaplanır.

SORU:

\( f(x) = \abs{2x - 6} + 2x \)

fonksiyonunun \( x = 3 \) noktasındaki soldan, sağdan ve iki taraflı limit değerlerini bulalım.

Çözümü Göster


SORU:

\( f(x) = \dfrac{\abs{x}}{x} \)

fonksiyonunun \( x = 0 \) noktasındaki soldan, sağdan ve iki taraflı limit değerlerini bulalım.

Çözümü Göster


SORU:

\( f(x) = \dfrac{x^2 - 4}{\abs{x - 2}} \)

fonksiyonunun \( x = 2 \) noktasındaki soldan, sağdan ve iki taraflı limit değerlerini bulalım.

Çözümü Göster


SORU:

\( f(x) = \dfrac{\abs{x^2 - 16}}{x^2 - 6x + 8} \)

fonksiyonunun \( x = -4 \) ve \( x = 4 \)noktalarındaki soldan, sağdan ve iki taraflı limit değerlerini bulalım.

Çözümü Göster


« Önceki
Parçalı Fonksiyonların Limiti
Sonraki »
Bileşke Fonksiyonların Limiti


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır