Asimptot

Bir fonksiyonda \( x \) ve \( y \) değerleri ayrı ayrı ya da birlikte sonsuza giderken, fonksiyon grafiğinin belirli bir doğruya ya da eğriye olan uzaklığı sıfıra yaklaşıyorsa bu doğruya/eğriye fonksiyonun bir asimptotu denir.

Aşağıdaki grafikte mavi kesikli çizgi ile gösterilen üç doğru fonksiyonun asimptotlarıdır.

Asimptotlar fonksiyon grafiğinin bir parçası olmayıp fonksiyonun belirli bir \( x \) noktası civarındaki ya da \( x \) sonsuza giderkenki davranışının daha iyi anlaşılmasını sağlamak için çizilir.

Asimptotlar dört tipte olabilir. Bunlardan birincisini önümüzdeki sonsuz limit bölümünde, diğer üçünü bir sonraki sonsuzda limit bölümünde inceleyeceğiz.

• Dikey asimptot
• Yatay asimptot
• Eğik asimptot
• Eğri asimptot