EBOB ve EKOK Ortak Özellikleri

\( a \) ve \( b \) birer pozitif tam sayı olmak üzere, bu iki sayının tüm ortak asal çarpanları EBOB'larına dahil olduğu için bu iki sayıyı EBOB'ları ve aralarında asal iki sayı cinsinden aşağıdaki gibi yazabiliriz.

Bu iki sayının EKOK'larını ortak çarpanlarını (EBOB'larını) çarpıma bir kez dahil edecek şekilde aşağıdaki gibi yazabiliriz.

İki sayının EBOB ve EKOK'larının çarpımı sayıların çarpımına eşittir.

Bu kural ikiden fazla sayı için geçerli değildir.

\( a \) ve \( b \) aralarında asal sayılar ise EBOB'ları 1, EKOK'ları çarpımlarıdır.

\( b \), \( a \)'nın bir tam sayı katı ise iki sayının EBOB'ları \( a \)'ya, EKOK'ları \( b \)'ye eşittir.

İki ya da daha fazla sayının EBOB'u bu sayıların hiçbirinden büyük olamaz. İki ya da daha fazla sayının EKOK'u bu sayıların hiçbirinden küçük olamaz.

SORU:

\( x, y, z \) asal sayılar olmak üzere,

\( a = x^4 \cdot y^2 \cdot z^3 \)

\( b = x^2 \cdot y \cdot z^2 \)

\( c = x^3 \cdot y \cdot z^2 \)

olduğuna göre, \( a, b, c \) sayılarının EKOK'unun EBOB'una oranı nedir?

Çözümü Göster


SORU:

\( a \) ve \( b \) doğal sayılar olmak üzere,

\( \dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{8} \)

\( EKOK(a, b) = 216 \) olduğuna göre,

\( EBOB(a, b) \) kaçtır?

Çözümü Göster


SORU:

\( EBOB(a, b) = 3 \)

\( EKOK(a, b) = 90 \)

olduğuna göre \( a + b \)'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Çözümü Göster


« Önceki
En Küçük Ortak Kat (EKOK)
Sonraki »
Asal Çarpanların Küme Gösterimi


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır