Fonksiyon Tiplerine Giriş

Bu bölümde karşımıza sıklıkla çıkabilecek bazı fonksiyon tiplerine değineceğiz. Bu ve önümüzdeki bölümlerde göreceğimiz diğer fonksiyon tipleri lise matematik müfredatının önemli bir kısmını teşkil etmektedir ve bu fonksiyonların tanımlarına, denklemlerine, tanım ve görüntü kümelerine, davranışlarına ve grafiklerine iyi bir düzeyde hakim olmak önem taşımaktadır.

Temel Fonksiyonlar

Bu fonksiyonlar matematik kaynaklarında genellikle ayrı konu başlığı olarak karşımıza çıkan en temel fonksiyonlardır. Aşağıda her fonksiyon tipinin en sade şekliyle denklemi verilmiştir.

Fonksiyon Tipi Fonksiyon Denklemi
Sabit fonksiyon \( f(x) = c \)
Doğrusal fonksiyon \( f(x) = ax + b \)
Kuvvet fonksiyonu \( f(x) = kx^r \)
Köklü fonksiyon \( f(x) = \sqrt[n]{x} \)
Mutlak değer fonksiyonu \( f(x) = \abs{x} \)
Polinom fonksiyonu \( f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0 \)
Rasyonel fonksiyon \( f(x) = \dfrac{P(x)}{Q(x)} \)
Trigonometrik fonksiyon \( f(x) = \sin{x} \)
\( f(x) = \cos{x} \)
\( f(x) = \tan{x} \)
Ters trigonometrik fonksiyon \( f(x) = \arcsin{x} \)
\( f(x) = \arccos{x} \)
\( f(x) = \arctan{x} \)
Üstel fonksiyon \( f(x) = a^x \)
Logaritma fonksiyonu \( f(x) = \log_a{x} \)
\( f(x) = \ln{x} \)

Özel Fonksiyonlar

Bu bölümde yukarıda bahsettiğimiz temel fonksiyonlar dışında kalan bazı özel fonksiyonlara kısaca değineceğiz. Bu özel fonksiyonları Özel Fonksiyonlar bölümünde daha detaylı inceleyeceğiz.

  • İşaret fonksiyonu
  • Taban fonksiyonu
  • Tavan fonksiyonu

Fonksiyon Dönüşümleri

Fonksiyonların Dönüşümü konusunda gördüğümüz tüm dönüşümleri bu bölümde inceleyeceğimiz fonksiyonlara uygulayarak fonksiyonun denkleminde, grafiğinin konumunda ve şeklinde değişiklikler meydana getirebiliriz.

Fonksiyon Çıktısında Dönüşümler

Bir fonksiyonun çıktısına uygulayabileceğimiz dönüşümler aşağıdaki gibidir. Bu dönüşümler fonksiyon grafiğinin konumunda ve şeklinde \( y \) ekseni boyunca değişiklikler meydana getirir.

Fonksiyon Girdisinde Dönüşümler

Bir fonksiyonun girdisine uygulayabileceğimiz dönüşümler aşağıdaki gibidir. Bu dönüşümler fonksiyon grafiğinin konumunda ve şeklinde \( x \) ekseni boyunca değişiklikler meydana getirir.


« Önceki
Fonksiyon Tipleri
Sonraki »
Sabit Fonksiyon


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır