Köklü fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri köklü ifadenin derecesinin tek ya da çift olmasına göre değişir.
\( f(x) = \sqrt[n]{x} \)
Köklü ifadenin derecesi çift sayı ise köklü ifadenin içi negatif bir değer alamayacağı için tanım ve değer kümeleri sıfır ve pozitif reel sayılarla sınırlıdır.
Köklü ifadenin derecesi tek sayı ise köklü ifadenin içi tüm reel sayılar olabileceği için tanım ve değer kümeleri tüm reel sayılardır.
\( n \in \mathbb{Z^+} \) olmak üzere, köklü fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.
Fonksiyon
Denklem
Tanım Kümesi
Görüntü Kümesi
Çift dereceli
\( f(x) = \sqrt[2n]{x} \)
\( [0, +\infty) \)
\( [0, +\infty) \)
Tek dereceli
\( f(x) = \sqrt[2n + 1]{x} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R} \)
SORU 1:
\( f(x) = \sqrt{2 - \sqrt{1 + \sqrt{x^2 - 6x + 9}}} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
