Trigonometrik Değerler

En sık kullanılan açı ölçüleri için trigonometrik fonksiyon değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tümler açılar için sinüs - kosinüs ve tanjant - kotanjant değerlerinin birbirine eşit olduğu tabloda görülebilir.

Derece Radyan Sinüs Kosinüs Tanjant Kotanjant
\( 0° \) \( 0 \) \( 0 \) \( 1 \) \( 0 \) Tanımsız
\( 30° \) \( \dfrac{\pi}{6} \) \( \dfrac{1}{2} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \) \( \sqrt{3} \)
\( 45° \) \( \dfrac{\pi}{4} \) \( \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \) \( \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \) \( 1 \) \( 1 \)
\( 60° \) \( \dfrac{\pi}{3} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \) \( \dfrac{1}{2} \) \( \sqrt{3} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \)
\( 90° \) \( \dfrac{\pi}{2} \) \( 1 \) \( 0 \) Tanımsız \( 0 \)
\( 180° \) \( \pi \) \( 0 \) \( -1 \) \( 0 \) Tanımsız
\( 270° \) \( \dfrac{3\pi}{2} \) \( -1 \) \( 0 \) Tanımsız \( 0 \)

Aşağıda örnek birer 30-60-90° ve 45-45-90° üçgeni için kenar uzunlukları verilmiştir. Bu üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki oranlar yukarıdaki tablo ile karşılaştırılarak 30°, 45° ve 60° açıları için trigonometrik değerler teyit edilebilir.

30-60-90° üçgeni
30-60-90° üçgeni
45-45-90° üçgeni
45-45-90° üçgeni
SORU 1:

\( \dfrac{9}{8}\tan^2{30°} + 4\sin^2{\frac{\pi}{4}} - \sec^2{60°} - 5\cos^2{\frac{\pi}{6}} \) ifadesinin değeri kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 2:

\( 0° \lt x \lt 90° \) olmak üzere,

\( \cot{x} = \dfrac{15}{8} \) olduğuna göre,

\( \sqrt{\sec{x} + \tan{x}} \) ifadesinin değeri kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 3:

\( A, B \in [0°, 90°] \) olmak üzere,

\( \cot(2A - B) = \sin(A + 4B) = 1 \)

olduğuna göre, \( B \) kaç derecedir?

Çözümü Göster
SORU 4:

\( 0° \le x \le 90° \) olmak üzere,

\( \cos(60° - x) = \dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{40}} \)

olduğuna göre, \( (\tan(3x) + \sin(6x))^3 \) ifadesinin değeri kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 5:

1 radyanlık açının kosinüs değeri hangi aralıktadır?

(a) \( (0, \frac{1}{2}) \)

(b) \( (\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}) \)

(c) \( (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}) \)

(d) \( (\frac{\sqrt{3}}{2}, 1) \)

(e) \( (-1, 0) \)

Çözümü Göster

« Önceki
Temel Trigonometrik Özdeşlikler
Sonraki »
Birim Çember


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır