En sık kullanılan açı ölçüleri için trigonometrik fonksiyon değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tümler açılar için sinüs - kosinüs ve tanjant - kotanjant değerlerinin birbirine eşit olduğu tabloda görülebilir.
Derece | Radyan | Sinüs | Kosinüs | Tanjant | Kotanjant |
---|---|---|---|---|---|
\( 0° \) | \( 0 \) | \( 0 \) | \( 1 \) | \( 0 \) | Tanımsız |
\( 30° \) | \( \dfrac{\pi}{6} \) | \( \dfrac{1}{2} \) | \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \) | \( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \) | \( \sqrt{3} \) |
\( 45° \) | \( \dfrac{\pi}{4} \) | \( \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \) | \( \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \) | \( 1 \) | \( 1 \) |
\( 60° \) | \( \dfrac{\pi}{3} \) | \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \) | \( \dfrac{1}{2} \) | \( \sqrt{3} \) | \( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \) |
\( 90° \) | \( \dfrac{\pi}{2} \) | \( 1 \) | \( 0 \) | Tanımsız | \( 0 \) |
\( 180° \) | \( \pi \) | \( 0 \) | \( -1 \) | \( 0 \) | Tanımsız |
\( 270° \) | \( \dfrac{3\pi}{2} \) | \( -1 \) | \( 0 \) | Tanımsız | \( 0 \) |
Aşağıda örnek birer 30-60-90° ve 45-45-90° üçgeni için kenar uzunlukları verilmiştir. Bu üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki oranlar yukarıdaki tablo ile karşılaştırılarak 30°, 45° ve 60° açıları için trigonometrik değerler teyit edilebilir.
\( \dfrac{9}{8}\tan^2{30°} + 4\sin^2{\frac{\pi}{4}} - \sec^2{60°} - 5\cos^2{\frac{\pi}{6}} \) ifadesinin değeri kaçtır?
Çözümü Göster\( 0° \lt x \lt 90° \) olmak üzere,
\( \cot{x} = \dfrac{15}{8} \) olduğuna göre,
\( \sqrt{\sec{x} + \tan{x}} \) ifadesinin değeri kaçtır?
Çözümü Göster\( A, B \in [0°, 90°] \) olmak üzere,
\( \cot(2A - B) = \sin(A + 4B) = 1 \)
olduğuna göre, \( B \) kaç derecedir?
Çözümü Göster\( 0° \le x \le 90° \) olmak üzere,
\( \cos(60° - x) = \dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{40}} \)
olduğuna göre, \( (\tan(3x) + \sin(6x))^3 \) ifadesinin değeri kaçtır?
Çözümü Göster1 radyanlık açının kosinüs değeri hangi aralıktadır?
(a) \( (0, \frac{1}{2}) \)
(b) \( (\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}) \)
(c) \( (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}) \)
(d) \( (\frac{\sqrt{3}}{2}, 1) \)
(e) \( (-1, 0) \)
Çözümü Göster