Trigonometrik Değerler

En sık karşılaşacağımız açı ölçüleri için trigonometrik fonksiyon değerleri aşağıdaki gibidir. Birbirini \( 90° \)'ye tamamlayan açılar için sinüs-kosinüs ve tanjant-kotanjant değerlerinin birbirine eşit olduğu tabloda aynı renklerle vurgulanmıştır.

Derece Radyan Sinüs Kosinüs Tanjant Kotanjant
\( 0° \) \( 0 \) \( 0 \) \( 1 \) \( 0 \) Tanımsız
\( 30° \) \( \dfrac{\pi}{6} \) \( \dfrac{1}{2} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \) \( \sqrt{3} \)
\( 45° \) \( \dfrac{\pi}{4} \) \( \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \) \( \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \) \( 1 \) \( 1 \)
\( 60° \) \( \dfrac{\pi}{3} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \) \( \dfrac{1}{2} \) \( \sqrt{3} \) \( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \)
\( 90° \) \( \dfrac{\pi}{2} \) \( 1 \) \( 0 \) Tanımsız \( 0 \)
\( 180° \) \( \pi \) \( 0 \) \( -1 \) \( 0 \) Tanımsız
\( 270° \) \( \dfrac{3\pi}{2} \) \( -1 \) \( 0 \) Tanımsız \( 0 \)

Aşağıda 30-60-90 (açı ölçüleri 30°, 60° ve 90° olan üçgen) ve 45-45-90 (açı ölçüleri 45°, 45° ve 90° olan üçgen) üçgenleri için örnek kenar uzunlukları verilmiştir. Bu üçgenlerin kenar uzunluklarının oranları yukarıdaki tablo ile karşılaştırılarak 30°, 45° ve 60° açıları için trigonometrik değerler teyit edilebilir.

30-60-90 üçgeni için kenar uzunluk oranları
30-60-90 üçgeni için kenar uzunluk oranları
45-45-90 üçgeni için kenar uzunluk oranları
45-45-90 üçgeni için kenar uzunluk oranları
SORU:

\( a = \sin{50°}, b = \cos{72°}, c = \tan{50°} \) değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Çözümü Göster


« Önceki
Temel Trigonometrik Özdeşlikler
Sonraki »
Birim Çember


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır