Trigonometrik Fonksiyonların Tanım ve Görüntü Kümesi

Trigonometrik fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini aşağıdaki gibi özetleyebiliriz:

Fonksiyon Tanım Kümesi Görüntü Kümesi

\( \sin{x} \)

Grafik
\( \mathbb{R} \) \( [-1, 1] \)

\( \cos{x} \)

Grafik
\( \mathbb{R} \) \( [-1, 1] \)

\( \tan{x} \)

Grafik
\( \mathbb{R} - \{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} \)

\( \cot{x} \)

Grafik
\( \mathbb{R} - \{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} \)

\( \sec{x} \)

Grafik
\( \mathbb{R} - \{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} - (-1, 1) \)

\( \csc{x} \)

Grafik
\( \mathbb{R} - \{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} - (-1, 1) \)

Burada vurgulayabileceğimiz birkaç nokta şunlardır:

  • Trigonometrik fonksiyonlar periyodik fonksiyonlar oldukları için, tanım kümeleri sadece \( [0 - 2\pi) \) aralığını değil tanımsız oldukları değerler hariç tüm reel sayıları kapsar.
  • Tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının tanımsız oldukları değerler fonksiyonun her periyodunda tekrar eder.
SORU:

\( 2A - 3 \cos{x} + 4 = 0 \) olmak üzere, \( A \)'nın değer aralığı nedir?

Çözümü Göster


« Önceki
Trigonometrik Fonksiyonların Grafiklerinin Periyodu
Sonraki »
Toplam, Fark ve İki Kat Açı Formülleri


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır