Bu formüller iki trigonometrik ifadenin toplamını/farkını iki trigonometrik ifadenin çarpımına dönüştürür.
\( \sin{x} + \sin{y} = 2 \sin(\frac{x + y}{2}) \cdot \cos(\frac{x - y}{2}) \)
\( \sin{x} - \sin{y} = 2 \cos(\frac{x + y}{2}) \cdot \sin(\frac{x - y}{2}) \)
\( \sin{90°} + \sin{30°} = 2 \sin(\frac{90° + 30°}{2}) \cdot \cos(\frac{90° - 30°}{2}) \)
\( \sin{90°} + \sin{30°} = 2 \sin{60°} \cdot \cos{30°} \)
\( 1 + \frac{1}{2} = 2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)
\( \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \)
\( \cos{x} + \cos{y} = 2 \cos(\frac{x + y}{2}) \cdot \cos(\frac{x - y}{2}) \)
\( \cos{x} - \cos{y} = -2 \sin(\frac{x + y}{2}) \cdot \sin(\frac{x - y}{2}) \)
\( \tan{x} + \tan{y} = \dfrac{\sin(x + y)}{\cos{x} \cdot \cos{y}} \)
\( \tan{x} - \tan{y} = \dfrac{\sin(x - y)}{\cos{x} \cdot \cos{y}} \)
Bu formüller iki trigonometrik ifadenin çarpımını iki trigonometrik ifadenin toplamına/farkına dönüştürür.
\( \sin{x} \cdot \sin{y} \) \( = -\frac{1}{2} [\cos(x + y) - \cos(x - y)] \)
\( \sin{60°} \cdot \sin{30°} \) \( = -\frac{1}{2} [\cos(60° + 30°) - \cos(60° - 30°)] \)
\( \sin{60°} \cdot \sin{30°} \) \( = -\frac{1}{2} [\cos{90°} - \cos{30°}] \)
\( \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} \) \( = -\frac{1}{2} [0 - \frac{\sqrt{3}}{2}] \)
\( \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4} \)
\( 6\cos{85°} \cdot \cos{55°} + 3\cos{40°} \) ifadesinin eşiti nedir?
Çözümü Göster\( \cos{x} = a \) olmak üzere,
\( \dfrac{\cos(6x) + \cos(4x)}{\cos(5x)} \)
ifadesini \( a \) cinsinden yazınız.
Çözümü Göster