Temel Trigonometrik Özdeşlikler

Trigonometrideki temel özdeşlikler aşağıdaki gibidir.

Dik üçgen ve trigonometrik fonksiyonlar
Dik üçgen ve trigonometrik fonksiyonlar

Sinüs ve Kosinüs Kare Toplamı

Bir açının sinüs ve kosinüs değerlerinin kareleri toplamı 1'e eşittir.

Fonksiyonların Çarpmaya Göre Tersi

Sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarının çarpmaya göre tersleri sırasıyla kosekant, sekant ve kotanjant fonksiyonlarıdır.

Tümler Açılar

Sinüs-kosinüs, tanjant-kotanjant ve sekant-kosekant fonksiyonları, birbirini \( 90° \)'ye tamamlayan açılar için birbirine eşittir. Aşağıdaki özdeşlikler \( x \)'in sadece \( [0, \frac{\pi}{2}] \) aralığındaki değil, tüm değerleri için geçerlidir.

Diğer Özdeşlikler

SORU:

\( x \in (0, \frac{\pi}{2}) \) olmak üzere,

\( \dfrac{1 + \cot{x}}{1 + \tan{x}} = 3 \) ise \( \cos{x} \) nedir?

Çözümü Göster


SORU:

\( \dfrac{\sin{40°} \cdot \tan{27°}}{\cos{50°} \cdot \cot{63°}} \) ifadesinin eşiti kaçtır?

Çözümü Göster


SORU:

\( \tan{x} - \cot{x} = \dfrac{3}{4} \) ise \( \tan^2{x} + \cot^2{x} \) kaçtır?

Çözümü Göster


SORU:

\( \dfrac{\sin^3{x} - \cos^3{x}}{\tan{x} \cdot \cot{x} + \sin{x} \cdot \cos{x}} \)

ifadesinin en sade halini bulunuz.

Çözümü Göster


SORU:

\( \sin{x} - \cos{x} = \dfrac{1}{3} \) olduğuna göre,

\( \tan{x} + \cot{x} \) ifadesinin değeri nedir?

Çözümü Göster


SORU:

\( \tan^4{x} + \cot^4{x} = 2 \) olduğuna göre,

\( \tan{x} + \cot{x} \) toplamının pozitif değeri nedir?

Çözümü Göster


SORU:

\( \sin^4{x} + \cos^2{x} \cdot \sin^2{x} - \sin^2{x} \) ifadesinin en sade biçimi nedir?

Çözümü Göster


SORU:

\( \dfrac{\sin^2{x}}{1 + \cos{x}} \) ifadesinin en sade biçimi nedir?

Çözümü Göster


« Önceki
Trigonometrik Fonksiyonlar
Sonraki »
Trigonometrik Değerler


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır