Bir Kümenin Tümleyeni

Bir kümeye dahil olmayıp evrensel kümeye dahil olan elemanlardan oluşan kümeye o kümenin tümleyeni denir ve \( A' \) ile gösterilir.

Bir kümenin tümleyeninin ortak özellik yöntemi ile tanımı aşağıdaki gibidir.

Aşağıdaki gibi tanımlanmış bir kümenin tümleyeni olan kümenin liste ve Venn şeması ile gösterimi aşağıdadır.

Bir kümenin tümleyeni
Bir kümenin tümleyeni

Tümleyen İşlem Kuralları

Bir kümenin tümleyeninin tümleyeni kendisidir.

Evrensel kümenin tümleyeni boş kümedir. Boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir.

Bir kümenin tümleyeni ile kesişimi boş kümedir. Bir kümenin tümleyeni ile birleşimi evrensel kümedir.

Bir küme diğer bir kümenin alt kümesiyse bu iki kümenin tümleyenleri arasındaki alt küme ilişkisi tersine döner.

SORU:

Yukarıda bahsettiğimiz \( A \subseteq B \iff B' \subseteq A' \) kuralının doğruluğunu bir örnekle gösterelim.

Çözümü Göster


SORU:

18 elemanlı \( E \) evrensel kümesinin bir alt kümesi \( A \) olmak üzere,

\( s(A') = 3 \cdot s(A) - 2 \) ise, \( s(A) \) kaçtır?

Çözümü Göster


SORU:

\( A \) ve \( B \) iki kümedir.

\( A \subset B \) ve

\( s(A') = 12, \) \( \quad s(B') = 10, \) \( \quad s(A \cup B) = 9 \)

olduğuna göre, \( s(A) + s(B) \) kaçtır?

Çözümü Göster


SORU:

\( A \), \( B \) ve \( C \) kümeleri \( E \) evrensel kümesinin alt kümeleridir.

\( s(A) + s(C') = 13 \)

\( s(B) + s(A') = 15 \)

\( s(C) + s(B') = 17 \) olduğuna göre,

\( s(E) \) kaçtır?

Çözümü Göster


« Önceki
Kümelerin Birleşimi
Sonraki »
İki Kümenin Farkı


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır