Sıralı İkili

\( (a, b) \) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadelere sıralı ikili denir. \( (a, b) \) sıralı ikilisinde \( a \) birinci bileşen, \( b \) ikinci bileşendir.

Sıralı ikili
Sıralı ikili

Sıralı ikililerde bileşenlerin sırası önemlidir.

İki sıralı ikili birbirine eşitse birinci ve ikinci bileşenler ayrı ayrı birbirine eşittir. Benzer şekilde, iki sıralı ikilinin birinci ve ikinci bileşenleri birbirine eşitse bu iki sıralı ikili birbirine eşittir.

\( (a, b) \) şeklindeki bir sıralı ikilinin farklı kullanım alanlarına aşağıdaki gibi örnekler verebiliriz.

  • Analitik düzlemde apsis değeri \( a \), ordinat değeri \( b \) olan noktanın koordinatları
  • \( a \in A \) ve \( b \in B \) olmak üzere, \( A \times B \) kartezyen çarpımının bir elemanı
  • \( a \in A \) ve \( b \in B \) olmak üzere, \( \beta: A \to B \) bağıntısının bir elemanı
  • \( a \in A \) ve \( b \in B \) olmak üzere, \( f: A \to B \) fonksiyonunun bir elemanı
  • \( x \) ve \( y \) değişkenlerinden oluşan iki bilinmeyenli bir denklemin \( x = a \) ve \( y = b \) değerlerinden oluşan bir çözümü

Sıralı ikililer birer küme değildir, ancak çoğu zaman aşağıdaki örneklerdeki gibi kümelerin birer elemanı olarak karşımıza çıkarlar.

Yukarıdaki tanıma bağlı kalarak, sıralı üçlü, sıralı dörtlü ve sıralı n'liler de tanımlayabiliriz.

Sıralı ikililere benzer şekilde, iki sıralı \( n \)'li birbirine eşitse tüm bileşenleri ayrı ayrı birbirine eşittir.

SORU 1:

\( ( 2a + 3 , 32) = (15 , 5b - 8) \)

olduğuna göre, \( a \) ve \( b \) sayıları ne olmalıdır?

Çözümü Göster
SORU 2:

\( a \) ve \( b \) birer rakam olmak üzere,

\( a^2 - b^2 = 4a - 4b \) eşitliğini sağlayan kaç \( (a, b) \) sıralı ikilisi yazılabilir?

Çözümü Göster

« Önceki
Kuvvet Kümesi
Sonraki »
Kartezyen Çarpımı


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır