Matematikte ilk öğrendiğimiz kavramlardan biri olan sayı doğrusu üzerinde sayıları görsel olarak gösterebiliriz, karşılaştırabiliriz ve temel işlemleri yapabiliriz.
Sayı doğrusunun bazı özellikleri şunlardır:
Analitik geometride gördüğümüz iki boyutlu kartezyen düzlemindeki \( x \) ve \( y \) eksenlerini de birbirine dik şekilde yerleştirilmiş iki sayı doğrusu olarak düşünebiliriz. Bu açıdan baktığımızda sayı doğruları dikey de olabilir. Dikey bir sayı doğrusunda sayılar yukarıya doğru gidildikçe büyür, aşağıya doğru gidildikçe küçülür.
Sayı doğrusu üzerindeki sayılar sağa doğru gidildikçe büyür, sola doğru gidildikçe küçülür. Dolayısıyla herhangi bir nokta, sayı doğrusunun pozitif ya da negatif tarafında olmasından bağımsız olarak solunda kalan tüm noktalardan daha büyük, sağında kalan tüm noktalardan daha küçük bir sayıya karşılık gelir.
\( c \lt b \lt a \)
\( -99 \lt -9 \lt 0 \lt 9 \lt 99 \)
İki sayının farkının mutlak değeri, bu iki sayının sayı doğrusu üzerinde aralarındaki uzaklığa eşittir. Birbirinden farklı iki nokta arasındaki uzaklık, sayıların farkının mutlak değeri alındığı için her zaman pozitif bir değerdir ve hangi sayıdan hangisi çıkartılırsa çıkartılsın mutlak değer tanımı gereği aynı pozitif sonucu verecektir.
Bir sayının sadece kendisinin mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerinde orijine (sıfır noktasına) olan uzaklığını verir.
Sayı doğrusu tüm reel sayıları kapsar ve herhangi iki nokta arasınının detayına indiğimizde sonsuz sayıda reel sayıya ve bu sayıların karşılık geldiği noktaya ulaşabiliriz. Bir irrasyonel sayı olan, yani virgülden sonraki basamakları tekrarsız şekilde sonsuza giden, \( \pi \) sayısının sayı doğrusu üzerindeki yeri aşağıdaki şekilde temsili olarak gösterilmiştir.