Temel İşlem Kuralları

Tüm matematiksel işlemlerin çözümünde kullanabileceğimiz bazı işlem kuralları aşağıda verilmiştir. Bu örneklerdeki tüm değişkenler birer pozitif reel sayıdır (\( a, b, c \in \mathbb{R^+} \)).

İşlem Sembolleri

Çarpma işlemi "\( \times \)" ya da "\( \cdot \)" sembolü ile ya da sembolsüz ifade edilebilir. Aşağıdaki ifadelerin tümü çarpma işlemine karşılık gelmektedir.

Bölme işlemi "\( \div \)" ya da "\( / \)" sembolü ile ya da kesirli şekilde ifade edilebilir. Aşağıdaki ifadelerin tümü bölme işlemine karşılık gelmektedir.

Bir İfadenin Önündeki Pozitif ve Negatif İşaretleri

Parantez içindeki bir ifadenin önündeki (belirtilmiş ya da belirtilmemiş) pozitif işareti, parantez kaldırıldığında içerideki terimlerin işaretini değiştirmez.

Parantez içindeki bir ifadenin önündeki negatif işareti, parantez kaldırıldığında içerideki tüm terimlerin işaretini ayrı ayrı tersine çevirir.

Bir İfadenin Önündeki Artı (Toplama) ve Eksi (Çıkarma) İşaretleri

Pozitif işaretine benzer bir şekilde, parantez içindeki bir ifadenin önündeki artı (toplama) işareti, parantez kaldırıldığında içerideki terimlerin işaretini değiştirmez.

Negatif işaretine benzer bir şekilde, parantez içindeki bir ifadenin önündeki eksi (çıkarma) işareti, parantez kaldırıldığında içerideki tüm terimlerin işaretini ayrı ayrı tersine çevirir.

Pozitif/Negatif Sayılarla Çarpma

Pozitif ve negatif sayılar konusunda gördüğümüz gibi, çarpılan terimlerin her ikisi de pozitif ya da negatif ise sonuç pozitif, terimlerden biri pozitif diğeri negatif ise sonuç negatiftir.

Eğer çarpma işlemi ikiden fazla çarpandan oluşuyorsa, negatif çarpanların sayısı çift ise sonuç pozitif, tek ise sonuç negatiftir. Pozitif çarpanların sayısının sonucun işaretine etkisi yoktur.

Pozitif/Negatif Sayılarla Bölme

Pozitif ve negatif sayıların birbirine bölümünün pozitif/negatif olma durumları çarpmadaki ile aynıdır. Buna göre, bölünen terimlerin her ikisi de pozitif ya da negatif ise sonuç pozitif, terimlerden biri pozitif diğeri negatif ise sonuç negatiftir.

Kesirlerle İşlemler

Kesirlerle işlemleri rasyonel sayılar konusunda detaylı inceleyecek olsak da, burada temel bazı işlemlerden bahsedeceğiz.

Çarpma ve bölmeye benzer şekilde, bir kesrin pay ve paydasının işaretlerinin ikisi de pozitif ya da negatif ise kesrin işareti pozitif, biri pozitif diğeri negatif ise kesrin işareti negatif olur.

Paydadaki bir kesirli ifade, ters çevrilerek paya taşınabilir.

Kesirli bir ifade ile çarpılan diğer bir ifade, kesirli ifadenin payına taşınabilir (paydasına taşınamaz).


« Önceki
İşlem Öncelikleri
Sonraki »
Tek ve Çift Sayılar


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır