İşlem Öncelikleri

İşlem öncelikleri, çok sayıda işlemden oluşan ifadelerde işlemlerin hangi sırada yapılması gerektiğini belirler. Bu işlem sıraları doğru şekilde takip edilmezse işlemlerde yanlış sonuçlara ulaşılabilir.

İşlemlerin öncelik sırası, en yüksek öncelikli işlemden en düşük öncelikli işleme doğru sırasıyla aşağıdaki gibidir.

  1. Parantez: "()", "[]", "{}"
  2. Üslü ve köklü ifadeler
  3. Çarpma ve bölme: Yan yana çarpma ve bölme işlemlerinde öncelik soldan sağa doğrudur.
  4. Toplama ve çıkarma: Yan yana toplama ve çıkarma işlemlerinde öncelik soldan sağa doğrudur.

Bu kurallar doğrultusunda aşağıdaki örnek işlemlerde takip edilmesi gereken öncelik sırası her satırda belirtilmiştir.

İşlem Yanlış Doğru Notlar
\( 4 + 3 \cdot 2 \) \( \overbrace{\underbrace{4 + 3}_\text{1. adım} \cdot 2}^\text{2. adım} = 14 \) \( \overbrace{4 + \underbrace{3 \cdot 2}_\text{1. adım}}^\text{2. adım} = 10 \) Çarpma toplamaya göre önceliklidir.
\( 24 \div 3 \cdot 2 \) \( \overbrace{24 \div \underbrace{3 \cdot 2}_\text{1. adım}}^\text{2. adım} = 4 \) \( \overbrace{\underbrace{24 \div 3}_\text{1. adım} \cdot 2}^\text{2. adım} = 16 \) Önceliği aynı olan çarpma ve bölme işlemlerinden önce soldaki işlem yapılır.
\( -4^2 \) \( 16 \) \( -16 \) Üs işlemi negatif işaretinden önceliklidir. \( -4 \)'ün karesi için ifade \( (-4)^2 \) olarak yazılmalıdır.
\( 12 \div 6 - 2 \cdot 3 \) \( \overbrace{\overbrace{12 \div \underbrace{6 - 2}_\text{1. adım}}^\text{2. adım} \cdot 3}^\text{3. adım} = 9 \) \( \overbrace{\underbrace{12 \div 6}_\text{1. adım} - \underbrace{2 \cdot 3}_\text{2. adım}}^\text{3. adım} = -4 \) Bölme ve çarpma çıkarmadan önceliklidir.
\( 36 \div 3(3 + 1) \) \( \overbrace{36 \div \underbrace{3(3 + 1)}_\text{1. adım}}^\text{2. adım} = 3 \) \( \overbrace{\underbrace{36 \div 3}_\text{1. adım}(3 + 1)}^\text{2. adım} = 48 \) 3 ve parantez arasındaki yazılmamış çarpma işlemi ile bölmenin önceliği aynı olduğu için önce soldaki bölme işlemi yapılır.
\( 2^{3^2} \) \( (2^3)^2 = 8^2 = 64 \) \( 2^{(3^2)} = 2^9 = 512 \) Yukarıda bahsetmediğimiz ek bir kural olarak, üssü üslü bir ifade olan ifadelerde eğer işlem sırası bir parantez ile belirtilmediyse, işlem en üstteki ifadeden başlayarak tabana doğru yapılır.

« Önceki
Temel Dört İşlem
Sonraki »
Temel İşlem Kuralları


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır