Ondalık Sayılarda Basamak Değerleri
Basamak Değerleri
Ondalık sayılarda virgülden sonraki basamakların da birer basamak değeri vardır. Basamakların değerleri, virgülden sonra sağa doğru ilerledikçe her basamağın birim değeri solundaki basamağın 10'da biri olacak şekilde azalır.
Aşağıda virgülden önce üç, virgülden sonra altı basamaklı bir sayının basamak isimleri ve her basamağın birim basamak değerleri verilmiştir.
Tam sayılar konusunda bahsettiğimiz gibi, basamak sistemlerinde her rakamın sayısal değeri dışında, bulunduğu basamaktan gelen bir basamak değeri vardır ve bu değer o basamaktaki rakam ile basamağın birim değerinin çarpımına eşittir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, ondalık sayıların virgülden önceki tam sayı kısmında her basamak kendisinden sonraki basamaklarda sıfır olan ama bu sıfırların gösterilmediği daha büyük bir sayının değerini taşımaktadır. Virgülden sonraki basamaklarda da her basamak kendisinden önceki basamaklarda sıfır olan ama bu sıfırların gösterilmediği daha küçük bir sayının değerini taşımaktadır.
Yukarıda şekildeki \( 456,789 \) sayısının basamaklarının basamak değerlerinin hesaplaması aşağıdaki tabloda verilmiştir:
| Basamak Adı | Hesaplama | Basamak Değeri |
|---|---|---|
| Yüzler basamağı | \( 4 \times 100 \) | \( 400 \) |
| Onlar basamağı | \( 5 \times 10 \) | \( 50 \) |
| Birler basamağı | \( 6 \times 1 \) | \( 6 \) |
| Onda birler basamağı | \( 7 \times 0,1 \) | \( 0,7 \) |
| Yüzde birler basamağı | \( 8 \times 0,01 \) | \( 0,08 \) |
| Binde birler basamağı | \( 9 \times 0,001 \) | \( 0,009 \) |
Bir Sayının Çözümlenmesi
Bir sayının basamaklarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılışına o sayının çözümlenmesi denir.
Yukarıdaki örnekte kullandığımız \( (456,789) \) sayısının çözümlenmiş halini aşağıdaki gibi yazabiliriz:
\( (456,789) = 4 \times 100 + 5 \times 10 + \) \( 6 \times 1 + 7 \times 0,1 + 8 \times 0,01 + 9 \times 0,001 \)
6 basamaklı bir \( (abc,def) \) sayısının çözümlenmiş halini aşağıdaki gibi yazabiliriz:
\( (abc,def) = a \times 100 + b \times 10 + \) \( c \times 1 + d \times 0,1 + e \times 0,01 + f \times 0,001 \)
Ferhat aşağıdaki işlemi yapıyor.
\( (x,y) \cdot 1,5 - 8,96 = 1,04 \)
Soruya geri dönüp tekrar bakan Ferhat, çarpma işlemi yerine toplama işlemi yaptığını fark ediyor ve soruyu tekrar çözüyor.
Ferhat'ın 2. bulduğu sonuç doğru olduğuna göre, bu sonuç kaçtır?
Çözümü Göster\( a, b, c \) birer rakam olmak üzere,
\( (a,bc) + (b,c) = 9,76 \)
olduğuna göre, \( a \cdot b \cdot c \) kaçtır?
Çözümü Göster