Bir Çokluğun Bir Yüzde Kadarı
Daha önce kesirler konusunda bir çokluğun bir kesir kadarını nasıl bulabileceğimizi görmüştük, benzer durumlarda kesirler yerine yüzdeleri de kullanabiliriz.
Yüzdeleri farklı birim ve büyüklüklerdeki çoklukların parçalarını ifade etmekte nasıl kullanabileceğimize aşağıda birkaç örnek verilmiştir.
Bir çokluğun bir yüzde kadarını bulmak için, bütünü temsil eden miktarla bütünden almak istediğimiz yüzdeyi çarparız.
Bir çokluğun bir yüzde kadarını bulma ile ilgili sorular karşımıza aşağıdaki gibi üç farklı şekilde çıkabilir. Aşağıdaki bölümde her durum için örnek üçer soru verilmiştir.
1. Durum: Bütün ve Yüzdeden Parçayı Bulma
Bütün ve yüzdenin verildiği ve parçanın sorulduğu sorularda istenen parçayı aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz.
\( \text{Bütün} \times \text{Yüzde} = \text{Parça} \)
\( \text{Parça} = \text{Bütün} \times \text{Yüzde} \)
Bu tip sorulara aşağıdaki örnekleri verebiliriz:
| Soru | İşlem |
|---|---|
| 45 cevizin \( \%40 \)'ı kaç adettir? | \( 45 \cdot \frac{40}{100} = 18 \) ceviz |
| Restoranda \( \%15 \) bahşiş bırakan bir kişi, 80 TL'lik hesap için kaç TL bahşiş bırakmalıdır? | \( 80 \cdot \frac{15}{100} = 12 \) TL |
| Bir günün \( \%20 \)'si kaç saattir? | \( 24 \cdot \frac{20}{100} = 4,8 \) saat |
Bir bütünün yüzde kadarı sorularında, bütün ve yüzde sayılarını aralarında değiştirmemiz sonucu değiştirmez.
80 TL'nin %50'si = 50 TL'nin %80'i = 40 TL
5 kg'ın %60'ı = 60 kg'ın %5'i = 3 kg
100 öğrencinin %25'i = 25 öğrencinin %100'ü = 25 öğrenci
2. Durum: Parça ve Yüzdeden Bütünü Bulma
Parça ve yüzdenin verildiği ve bütünün sorulduğu sorularda istenen bütünü aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz.
\( \text{Bütün} \times \text{Yüzde} = \text{Parça} \)
\( \text{Bütün} = \dfrac{\text{Parça}}{\text{Yüzde}} \)
Bu tip sorulara aşağıdaki örnekleri verebiliriz:
| Soru | İşlem |
|---|---|
| \( \%30 \)'u 150 km olan yolun tamamı kaç km'dir? | \( \frac{150}{\frac{30}{100}} = 150 \cdot \frac{100}{30} = 500 \) km |
| \( \%4 \)'ü 12 öğrenci olan okulun tamamı kaç öğrencidir? | \( \frac{12}{\frac{4}{100}} = 12 \cdot \frac{100}{4} = 300 \) öğrenci |
| \( \%20 \)'si ile 15 ekmek yapılan unun tamamı ile kaç ekmek yapılabilir? | \( \frac{15}{\frac{20}{100}} = 15 \cdot \frac{100}{20} = 75 \) ekmek |
3. Durum: Bütün ve Parçadan Yüzdeyi Bulma
Bütün ve parçanın verildiği ve yüzdenin sorulduğu sorularda istenen yüzdeyi aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz.
\( \text{Bütün} \times \text{Yüzde} = \text{Parça} \)
\( \text{Yüzde} = \dfrac{\text{Parça}}{\text{Bütün}} \)
Bu tip sorulara aşağıdaki örnekleri verebiliriz:
| Soru | İşlem |
|---|---|
| 150 gr'lık bir alaşımın 30 gr'ı bakır ise alaşımın yüzde kaçı bakırdır? | \( \frac{30}{150} = 0,20 = \%20 \)'si |
| Bir takım oynadığı 40 maçın 32'sini kazandıysa, maçların yüzde kaçını kazanmıştır? | \( \frac{32}{40} = 0,80 = \%80 \)'i |
| Emre 40 soruluk sınavda 36 soruyu doğru cevapladıysa, soruların yüzde kaçını doğru cevaplamıştır? | \( \frac{36}{40} = 0,90 = \%90 \)'ı |