Yüzdelerle İşlemler

Yüzdelerle Dört İşlem

Yüzdeler de kesirler ve ondalık sayılar gibi birer rasyonel sayı oldukları için, toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi işlemleri yüzdelerle de yapabiliriz.

Yüzdeler kesirlere dönüştürülerek kesirle toplama/çıkarma/çarpma/bölme işlemleri yapılabilir ya da ondalık sayılara dönüştürülerek aynı işlemler ondalık sayı olarak yapılabilir. Önümüzdeki bölümlerde kesirler, ondalık sayılar ve yüzdeler arası dönüşümleri inceleyeceğiz.

Yüzdesel Değişim

Yüzdesel değişim ya da değişim yüzdesi, bir çokluğun önceki değerine göre ne kadar arttığını ya da azaldığını gösteren yüzdesel bir ifadedir.

Önceki ve Sonraki Değerlerin Bilindiği Durumda Yüzdesel Değişim

Bir çokluğun önceki ve sonraki değerlerini bildiğimiz durumda yüzdesel değişimi aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz:

Bu formüle göre, önceki değere göre bir artış söz konusu ise formülün payı ve bunun sonucu olarak yüzdesel değişim pozitif bir değer alır. Önceki değere göre bir azalma söz konusu ise formülün payı ve bunun sonucu olarak yüzdesel değişim negatif bir değer alır. \( \%0 \)'lık bir yüzdesel değişim, bir değişim olmadığını gösterir.

Aşağıdaki tabloda önceki fiyatı 100 TL olan bir ürünün yeni fiyatının farklı düzeyleri için fiyattaki yüzdesel değişim oranı verilmiştir.

Yeni Fiyat Hesaplama Yüzdesel Değişim
\( 40 \) TL \( \dfrac{40 - 100}{100} = \dfrac{-60}{100} = -\%60 \) %60 azalma
\( 75 \) TL \( \dfrac{75 - 100}{100} = \dfrac{-25}{100} = -\%25 \) %25 azalma
\( 100 \) TL \( \dfrac{100 - 100}{100} = \dfrac{0}{100} = \%0 \) %0 değişim
\( 125 \) TL \( \dfrac{125 - 100}{100} = \dfrac{25}{100} = \%25 \) %25 artış
\( 160 \) TL \( \dfrac{160 - 100}{100} = \dfrac{60}{100} = \%60 \) %60 artış
\( 250 \) TL \( \dfrac{250 - 100}{100} = \dfrac{150}{100} = \%150 \) %150 artış

Önceki Değer ve Yüzdesel Değişimin Bilindiği Durumda Sonraki Değer

Bir çokluğun önceki değerini ve yüzdesel değişimi bildiğimiz durumda sonraki değeri aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz:

Aşağıdaki tabloda önceki fiyatı 100 TL olan bir ürünün farklı yüzdesel değişim oranları için yeni fiyatı verilmiştir.

Yüzdesel Değişim Hesaplama Yeni Fiyat
%50 azalma \( 100 \cdot (1 + \dfrac{-50}{100}) = 50 \) \( 50 \) TL
%0 değişim \( 100 \cdot (1 + \dfrac{0}{100}) = 100 \) \( 100 \) TL
%20 artış \( 100 \cdot (1 + \dfrac{20}{100}) = 120 \) \( 120 \) TL
%100 artış \( 100 \cdot (1 + \dfrac{100}{100}) = 200 \) \( 200 \) TL
%150 artış \( 100 \cdot (1 + \dfrac{150}{100}) = 250 \) \( 250 \) TL

Bu bilgiler doğrultusunda, bazı yüzdesel değişimleri aşağıdaki şekilde özetleyebiliriz.


« Önceki
Yüzdeler
Sonraki »
Bir Çokluğun Bir Yüzde Kadarı


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır