Parabolün Simetriği

Denklemi \( y = ax^2 + bx + c \) olan parabolün eksenlere, orijine, \( y = x \) ve \( y = -x \) doğrularına göre simetriğini bulmak için parabolün denklemine aşağıdaki dönüşümler uygulanır.

Simetri Grafik Dönüşüm
\( x \) eksenine göre Parabolün x eksenine göre simetriği

Denklemde \( y \) yerine \( -y \) konur.

\( -y = ax^2 + bx + c \)

Parabol \( x \) eksenini kesiyorsa kestiği nokta ya da noktaların bu eksene göre simetrikleri aynı olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği \( x \) eksenini aynı nokta(lar)da keserler.

\( y \) eksenine göre Parabolün y eksenine göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( -x \) konur.

\( y = ax^2 - bx + c \)

Parabolün \( y \) eksenini kestiği noktanın bu eksene göre simetriği aynı olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği \( y \) eksenini aynı noktada keserler.

Orijine göre Parabolün orijine göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( -x \), \( y \) yerine \( -y \) konur.

\( -y = ax^2 - bx + c \)

\( y = x \) doğrusuna göre Parabolün y = x doğrusuna göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( y \), \( y \) yerine \( x \) konur.

\( x = ay^2 + by + c \)

Parabol \( y = x \) doğrusunu kesiyorsa kestiği nokta ya da noktaların bu doğruya göre simetrikleri aynı olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği \( y = x \) doğrusunu aynı nokta(lar)da keserler.

\( y = -x \) doğrusuna göre Parabolün y = -x doğrusuna göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( -y \), \( y \) yerine \( -x \) konur.

\( -x = ay^2 - by + c \)

Parabol \( y = -x \) doğrusunu kesiyorsa kestiği nokta ya da noktaların bu doğruya göre simetrikleri aynı olacağı için, parabolün kendisi ve simetriği \( y = -x \) doğrusunu aynı nokta(lar)da keserler.


« Önceki
Parabolde Eşitsizlikler
Ana Sayfa »
Konu Tamamlandı!


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır