Noktanın Simetriği

Bir noktanın eksenlere, orijine, bir diğer noktaya ya da doğruya göre simetriğini bulmak için o noktanın apsis ve ordinat değerlerine aşağıdaki dönüşümler uygulanır.

Simetri Grafik Dönüşüm
\( x \) eksenine göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(a, -b) \)

Apsis aynı kalır, ordinat eksi değere döner.

\( y \) eksenine göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(-a, b) \)

Ordinat aynı kalır, apsis eksi değere döner.

Orijine göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(-a, -b) \)

Apsis ve ordinat eksi değere döner.

\( y = x \) doğrusuna göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(b, a) \)

Apsis ve ordinat yer değiştirir.

\( y = -x \) doğrusuna göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(-b, -a) \)

Apsis ve ordinat eksi değere döner ve yer değiştirir.

\( y = n \) doğrusuna göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(a, 2n - b) \)

Noktanın doğru üzerinde aynı apsis değerli noktaya göre simetriği alınır.

\( x = m \) doğrusuna göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(2m - a, b) \)

Noktanın doğru üzerinde aynı ordinat değerli noktaya göre simetriği alınır.

\( S(m, n) \) noktasına göre

\( A(a, b) \Longrightarrow A'(2m - a, 2n - b) \)

Simetri noktası, A ve simetriği olan A' noktasının orta noktası olur.


« Önceki
Analitik Düzlemde Simetri
Sonraki »
3 Boyutlu Koordinat Sistemi


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır