Analitik Düzlemde Simetri
Simetriyi dört ana kategori altında inceleyebiliriz.
Nokta Simetrisi
Nokta simetrisini bir noktanın, şeklin ya da cismin noktasal bir aynada oluşan görüntüsü olarak düşünebiliriz. Nokta simetrisinde şeklin üzerindeki her bir noktanın simetri noktası orta nokta olacak şekilde aynı yönde ve eşit uzaklıkta simetrik noktaları alınır ve bu şekilde şeklin nokta simetriği elde edilir.
Aşağıdaki şekilde bir şeklin bir noktaya göre simetriği gösterilmiştir.
Yansıma Simetrisi
Yansıma simetrisini bir noktanın, şeklin ya da cismin doğrusal bir aynada (simetri ekseni) oluşan görüntüsü olarak düşünebiliriz. Yansıma simetrisinde şeklin üzerindeki her bir noktanın simetri eksenine en yakın noktası orta nokta olacak şekilde aynı yönde ve eşit uzaklıkta simetrik noktaları alınır ve bu şekilde şeklin yansıma simetriği elde edilir.
Aşağıdaki şekilde bir şeklin bir simetri eksenine göre yansıma simetriği gösterilmiştir.
Döndürme Simetrisi
Döndürme simetrisinde şekil bir nokta etrafında (döndürme ekseni) belirli bir derece döndürülür.
Aşağıdaki şekilde bir şeklin belirli bir döndürme ekseni etrafında önce 135° ve sonra 90° döndürülmüş halleri verilmiştir.
Öteleme Simetrisi
Öteleme simetrisinde şekil döndürülmeden belirli bir yönde hareket ettirilir/ötelenir.
Aşağıdaki şekilde bir şeklin belirli bir yönde ötelenmiş hali verilmiştir.
Önümüzdeki bölümde bir noktanın diğer bir noktaya, doğruya ya da eksenlere göre simetrisini inceleyeceğiz.