Yükseklik

Bir üçgende herhangi bir köşeden karşısındaki kenara ya da kenarın uzantısına indirilen dikmeye yükseklik denir.

\( A \), \( B \) ve \( C \) köşelerine ait yükseklikler sırasıyla \( h_a \), \( h_b \) ve \( h_c \) ile gösterilir.

Bir üçgenin yükseklikleri her zaman tek bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin diklik merkezi denir. İki yüksekliğin kesiştiği nokta biliniyorsa bu nokta üçgenin diklik merkezidir ve üçüncü yükseklik de bu noktadan geçmek zorundadır.

Aşağıda dar açılı bir üçgenin yükseklikleri ve diklik merkezi gösterilmiştir. Dar açılı üçgenlerde diklik merkezi (\( D \) noktası) üçgenin iç bölgesindedir.

Aşağıda dik açılı bir üçgenin yükseklikleri ve diklik merkezi gösterilmiştir. Dik üçgenlerde dik kenarlar aynı zamanda birer yüksekliktir ve diklik merkezi (\( B \) noktası) dik kenarların kesiştiği köşededir.

Aşağıda geniş açılı bir üçgenin yükseklikleri ve diklik merkezi gösterilmiştir. Geniş açılı üçgenlerde diklik merkezi (\( D \) noktası) üçgenin dış bölgesindedir.