Dik Üçgen

Bir açısı \( 90° \) olan üçgene dik üçgen denir.

Dik üçgen
Dik üçgen

Dik üçgenin bazı özellikleri aşağıdaki gibidir:

  • Dik üçgenin diklik merkezi (yüksekliklerin kesişim noktası) dik kenarların kesiştiği köşededir.
  • Dik üçgenin orta dikmelerinin kesişim noktası hipotenüsün orta noktasıdır.

Pisagor Teoremi

Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenarın (hipotenüs) uzunluğu ile diğer iki kenar uzunlukları arasında aşağıdaki ilişki vardır.

Bir dik üçgende hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir (bu kurala "Muhteşem Üçlü" kuralı da denir). Tüm kenarortaylarda olduğu gibi, bu kenarortay üçgenin alanını iki eşit parçaya böler.

Dik üçgende kenarortay
Dik üçgende kenarortay

Dik Üçgen Bağıntıları

Dik üçgenlerle ilgili aşağıdaki bağıntıları yazabiliriz.

Dik üçgen bağıntıları
Dik üçgen bağıntıları

Öklid'in yükseklik bağıntısı:

Dik kenar bağıntıları:

Alan bağıntısı:

Hipotenüsün yüksekliği ve dik kenarlar arasında aşağıdaki bağıntıyı da yazabiliriz.

Pisagor Üçgenleri

Kenar uzunlukları birer tam sayı olan dik üçgenler Pisagor Üçgeni olarak adlandırılırlar. Kenar uzunlukları bir Pisagor üçgeninin tam sayı katı olan üçgenler de birer Pisagor üçgenidir.

Aşağıda bazı Pisagor üçgenlerinin kenar uzunlukları verilmiştir.

Şekil Pisagor Üçgeni Benzer Üçgenler
3-4-5 üçgeni 3-4-5 Üçgeni 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, 15-20-25 ...
5-12-13 üçgeni 5-12-13 Üçgeni 10-24-26, 15-36-39, 20-48-52 ...
7-24-25 üçgeni 7-24-25 Üçgeni 14-28-50, 21-72-75, 28-96-100
8-15-17 üçgeni 8-15-17 Üçgeni 16-30-34, 24-45-51, 32-60-68

« Önceki
Özel Üçgenler
Sonraki »
İkizkenar Üçgen


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır