Orta Dikme

Bir üçgenin kenarlarının orta noktalarından çizilen dikmelere orta dikme denir.

Bir üçgenin (ya da çokgenin) tüm köşelerinden geçen çembere çevrel çember denir. Her üçgenin bir çevrel çemberi vardır.

Bir üçgenin orta dikmeleri her zaman tek bir noktada kesişir. İki orta dikmenin kesiştiği nokta biliniyorsa üçüncü orta dikme de bu noktadan geçmek zorundadır. Orta dikmelerin kesişim noktası üçgenin \( R \) yarıçaplı çevrel çemberinin merkezidir.

Dar açılı üçgende çevrel çemberin merkezi
Dar açılı üçgende çevrel çemberin merkezi

Orta dikmeler şekilde gösterildiği gibi üçgenin kenarlarını iki eşit parçaya böler.

Yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi, dar açılı üçgenlerde orta dikmelerinin kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.

Dik açılı üçgenlerde orta dikmelerinin kesişim noktası hipotenüsün orta noktasıdır.

Dik açılı üçgende çevrel çemberin merkezi
Dik açılı üçgende çevrel çemberin merkezi

Geniş açılı üçgenlerde orta dikmelerinin kesişim noktası üçgenin dış bölgesindedir.

Geniş açılı üçgende çevrel çemberin merkezi
Geniş açılı üçgende çevrel çemberin merkezi
SORU 1:
Soru

\( D \) noktası \( ABC \) üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.

\( \abs{BE} = 4, \abs{GC} = 6, \abs{FA} = 5 \)

Buna göre \( ABC \) üçgeninin çevresi kaç birimdir?

Çözümü Göster
SORU 2:
Soru

\( ABC \) üçgeninde \( [FD] \) doğru parçası \( [AB] \) kenarının, \( [DE] \) de \( [BC] \) kenarının orta dikmesidir.

\( \abs{FA} = 24, \abs{FD} = 7, \abs{EC} = 20 \)

olduğuna göre, \( \abs{DE} = x \) kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 3:
Soru

\( ABD \) ve \( BCD \) üçgenleri ile ilgili aşağıdakiler biliniyor.

\( [AE] \perp [BC], [AF] \perp [CD] \)

\( \abs{BE} = \abs{EC}, \abs{CF} = \abs{FD} \)

\( \abs{AB} = 2y + 8, \abs{AD} = 4y - 2 \)

olduğuna göre, \( \abs{AD} \) kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 4:
Soru

\( [EC] \) üzerindeki \( D \) noktası \( ABC \) üçgeninin orta dikmelerinin kesişim noktasıdır.

\( m(\widehat{BAC}) = 60°, \abs{EB} = 2\sqrt{3} \)

olduğuna göre, \( \abs{BD} = x \) kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 5:
Soru

\( O \) noktası \( ABC \) üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.

\( \abs{OE} = 3, \abs{OF} = \sqrt{13}, \abs{BF} = 6 \)

olduğuna göre, \( \abs{EC} = x \) kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 6:
Soru

\( ABC \) üçgeninde \( O \) noktası çevrel çemberin merkezidir.

\( m(\widehat{OCA}) = 35° \)

olduğuna göre, \( m(\widehat{ABC}) = a \) kaçtır?

Çözümü Göster

« Önceki
Kenarortay
Sonraki »
Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır