Totoloji ve Çelişki

Totoloji

Bir bileşik önerme, önermeyi oluşturan önermelerin tüm doğruluk değerleri için daima 1 oluyorsa, bu önermeye totoloji denir.

Bir bileşik önermenin totoloji olduğunu göstermek için sadeleştirme yöntemi ya da bir doğruluk tablosu ile doğruluk değerinin her zaman 1 olduğunu göstermemiz gerekir.

Aşağıdaki bileşik önermeler totolojilere örnek olarak verilebilir. Her bir örneğin tüm durumlarda 1'e denk olduğunu göstermek için ilgili doğruluk tabloları da verilmiştir.

\( p \) \( q \) \( p \lor p' \) \( p \Rightarrow (q \Rightarrow p) \) \( p \lor (p \land q)' \)
\( 1 \) \( 1 \) \( 1 \) \( 1 \) \( 1 \)
\( 1 \) \( 0 \) \( 1 \) \( 1 \) \( 1 \)
\( 0 \) \( 1 \) \( 1 \) \( 1 \) \( 1 \)
\( 0 \) \( 0 \) \( 1 \) \( 1 \) \( 1 \)

Çelişki

Bir bileşik önerme, önermeyi oluşturan önermelerin tüm doğruluk değerleri için daima 0 oluyorsa, bu önermeye çelişki denir.

Bir bileşik önermenin çelişki olduğunu göstermek için sadeleştirme yöntemi ya da bir doğruluk tablosu ile doğruluk değerinin her zaman 0 olduğunu göstermemiz gerekir.

Aşağıdaki bileşik önermeler çelişkilere örnek olarak verilebilir. Her bir örneğin tüm durumlarda 0'a denk olduğunu göstermek için ilgili doğruluk tabloları da verilmiştir.

\( p \) \( q \) \( p \land p' \) \( (1 \Rightarrow p) \land p' \) \( (p \land q) \land p' \)
\( 1 \) \( 1 \) \( 0 \) \( 0 \) \( 0 \)
\( 1 \) \( 0 \) \( 0 \) \( 0 \) \( 0 \)
\( 0 \) \( 1 \) \( 0 \) \( 0 \) \( 0 \)
\( 0 \) \( 0 \) \( 0 \) \( 0 \) \( 0 \)
SORU:

I. \( p \Rightarrow q \)

II. \( p \lor p' \)

III. \( q \land q' \)

IV. \( 0 \Rightarrow p \)

V. \( p \veebar p' \)

önermelerinden hangileri totolojidir?

Çözümü Göster


« Önceki
Bileşik Önermelerle İlgili Diğer Kurallar
Sonraki »
Açık Önerme


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır