Mutlak Değer

Mutlak değer dönüşümleri, fonksiyonun çıktısının, girdisinin ya da her ikisinin mutlak değer içine alınması ile oluşur.

Fonksiyonun Çıktısının Mutlak Değeri

Fonksiyonun çıktısının mutlak değeri alındığında \( x \) ekseninin altında kalan (negatif \( y \) değerli) noktaların \( x \) eksenine göre yansıması oluşur. Bunun sebebi, fonksiyonun bu değişiklik sonucunda bir \( x \) değeri için ürettiği negatif \( y \) değerlerinin pozitife dönmesidir.

Fonksiyon çıktısının mutlak değeri
Fonksiyon çıktısının mutlak değeri

Fonksiyonun Girdisinin Mutlak Değeri

Fonksiyonun girdisinin mutlak değeri alındığında \( y \) ekseninin solunda kalan noktalar silinir ve \( y \) ekseninin sağında kalan noktaların \( y \) eksenine göre yansıması oluşur. Bunun sebebi, fonksiyonun bu değişiklik sonucunda negatif bir \( x \) değeri için ürettiği \( y \) değerinin aynı \( x \) değerinin pozitif işaretlisi için ürettiği \( y \) değerine eşit olmasıdır.

Fonksiyon girdisinin mutlak değeri
Fonksiyon girdisinin mutlak değeri

Fonksiyonun Çıktısının ve Girdisinin Mutlak Değeri

Fonksiyonun çıktısının ve girdisinin birlikte mutlak değeri alındığında hem \( x \) ekseninin altında kalan noktaların \( x \) eksenine göre yansıması oluşur, hem de \( y \) ekseninin solunda kalan noktalar silinir ve \( y \) ekseninin sağında kalan noktaların \( y \) eksenine göre yansıması oluşur. Bunun sebebi, yukarıda bahsettiğimiz iki etkinin birlikte oluşmasıdır.

Fonksiyon çıktısının ve girdisinin mutlak değeri
Fonksiyon çıktısının ve girdisinin mutlak değeri

Aşağıda verilen fonksiyonların 2. sütunda çıktılarına, 3. sütunda da girdilerine mutlak değer dönüşümü uygulanmıştır.

Fonksiyon Dikey Dönüşüm Yatay Dönüşüm
\( f(x) = x + 1 \) \( \abs{f(x)} = \abs{x + 1} \) \( f(\abs{x}) = \abs{x} + 1 \)
\( f(x) = x^2 \) \( \abs{f(x)} = \abs{x^2} \) \( f(\abs{x}) = \abs{x}^2 \)
\( f(x) = \sqrt[3]{x} \) \( \abs{f(x)} = \abs{\sqrt[3]{x}} \) \( f(\abs{x}) = \sqrt[3]{\abs{x}} \)
\( f(x) = \sin{x} \) \( \abs{f(x)} = \abs{\sin{x}} \) \( f(\abs{x}) = \sin{\abs{x}} \)
\( f(x) = 2^x \) \( \abs{f(x)} = \abs{2^x} \) \( f(\abs{x}) = 2^{\abs{x}} \)
\( f(x) = \log{x} \) \( \abs{f(x)} = \abs{\log{x}} \) \( f(\abs{x}) = \log{\abs{x}} \)

« Önceki
Yansıma
Sonraki »
Döndürme


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır