Fonksiyon Grafiklerine Giriş

Bir \( f \) fonksiyonunun grafiği, fonksiyonun tanım aralığında \( y = f(x) \) eşitliğini sağlayan \( (x, y) \) koordinatlarının analitik düzlemde oluşturduğu noktalar kümesidir.

Bir fonksiyonun grafiğinde \( x \) ekseni fonksiyonun tanım kümesine, \( y \) ekseni de fonksiyonun değer kümesine karşılık gelir.

Grafik üzerinde tanım ve görüntü kümeleri

Bir fonksiyonun grafiği, fonksiyonun girdi (\( x \)) ve çıktı (\( y \)) değerleri arasındaki ilişkiyi kolaylıkla anlamamızı sağlar. Fonksiyonun bütününde ya da belirli aralıklarda bu ilişki aşağıdaki şekillerde olabilir:

\( x \) ve \( y \) değişkenlerinin tanımlı/tanımsız oldukları aralıklar ve değerler
\( x \) değişkeni artarken \( y \) değişkenindeki değişimin yönü ve hızı
Grafiğin eksenleri kestikleri noktalar
\( y \) değişkeninin pozitiflik/negatiflik durumu
Farklı aralıklarında değişkenler arasında farklı ilişkiler olup olmadığı (parçalı fonksiyon)
Fonksiyonun simetri özellikleri ve tek/çift olma durumu
Fonksiyonun örten, içine, birebir fonksiyon olma durumları
Fonksiyonun sürekli, süreksiz fonksiyon olma durumları
Fonksiyonun belirli noktalardaki limiti
Fonksiyonun belirli noktalardaki eğimi
Fonksiyonun periyodik olma durumu