Döndürme
Fonksiyon grafiğini orijin etrafında saat yönünün tersi yönde aşağıda belirtilen açılarda döndürmek için \( x \) ve \( y \) değişkenlerine aşağıdaki dönüşümler uygulanır.
90° Döndürme
Fonksiyon grafiğini orijin etrafında saat yönünün tersi yönde 90° döndürmek için fonksiyondaki her \( x \) yerine \( y \), \( y \) yerine de \( -x \) konur.
\( y = f(x) = x^2 \Longrightarrow \) \( -x = f(y) = y^2 \)
180° Döndürme
Fonksiyon grafiğini orijin etrafında saat yönünün tersi yönde 180° döndürmek için fonksiyondaki her \( x \) yerine \( -x \), \( y \) yerine de \( -y \) konur.
\( y = f(x) = x^2 \Longrightarrow \) \( -y = f(-x) = (-x)^2 \)
270° Döndürme
Fonksiyon grafiğini orijin etrafında saat yönünün tersi yönde 270° döndürmek için fonksiyondaki her \( x \) yerine \( -y \), \( y \) yerine de \( x \) konur.
\( y = f(x) = x^2 \Longrightarrow \) \( x = f(-y) = (-y)^2 \)
Grafik ya da herhangi bir geometrik şekil sonuçta aynı noktaya geleceği için, saat yönünün tersi yönde 270° ve saat yönünde 90° döndürme işlemleri özdeştir.
Analitik düzlemde \( A(-1, 3) \) noktasının 2 birim sola 1 birim yukarıya ötelenmesiyle \( A' \) noktası elde ediliyor.
\( A' \) noktasının orijin etrafında negatif yönde \( 90° \) döndürülmesi ile de \( A'' \) noktası elde ediliyor.
Buna göre \( AA'A'' \) üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
Çözümü Göster
\( A(1, 3) \) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 810° döndürülmesiyle \( A' \) noktası elde ediliyor. Bu iki nokta arasındaki uzaklık kaç birimdir?
Çözümü Göster\( A(2\sqrt{2}, 4\sqrt{2}) \) noktasının \( y = x \)'e göre simetriği alınarak \( A' \) noktası, yine \( A \) noktasının orijin etrafında pozitif yönde \( 270° \) döndürülmesiyle de \( A'' \) noktası elde ediliyor.
Buna göre \( OA'A'' \) üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
Çözümü Göster