İki cebirsel ifadenin birbirinden küçük ya da büyük olduğunu gösteren matematiksel ifadelere eşitsizlik denir.
Bir eşitsizlikte eşitsizlik sembolünün sol ve sağ olmak üzere iki tarafı vardır.
\( \underbrace{2x - 6}_\text{eşitsizliğin sol tarafı} \gt \underbrace{8}_\text{eşitsizliğin sağ tarafı} \)
Eşitsizliklerde ifadenin iki tarafı arasında aşağıdaki sembollerden biri kullanılır.
| Sembol | Adı | Açıklama | Olumsuzu |
|---|---|---|---|
| \( \lt \) | Küçüktür | Eşitsizliğin sol tarafı sağ tarafından küçüktür. | \( \not\lt \) |
| \( \gt \) | Büyüktür | Eşitsizliğin sol tarafı sağ tarafından büyüktür. | \( \not\gt \) |
| \( \le \) | Küçük ya da eşittir | Eşitsizliğin sol tarafı sağ tarafından küçüktür ya da sağ tarafına eşittir. | \( \not\le \) |
| \( \ge \) | Büyük ya da eşittir | Eşitsizliğin sol tarafı sağ tarafından büyüktür ya da sağ tarafına eşittir. | \( \not\ge \) |
Aynı değişkenleri içeren, iki veya daha fazla eşitsizlikten oluşan ve tüm eşitsizlikleri sağlayan ortak bir çözümü bulunmaya çalışılan eşitsizlik grubuna eşitsizlik sistemi denir.
Aşağıda iki eşitsizlikten oluşan bir eşitsizlik sistemi örnek olarak verilmiştir.
Eşitsizlik sistemi \( = \begin{cases} y \ge x^2 + x - 2 \\ y \le 4 \end{cases} \)
Eşitsizlikler içerdikleri bilinmeyen sayısına göre bir bilinmeyenli, iki bilinmeyenli ya da \( n \) bilinmeyenli eşitsizlik şeklinde isimlendirilirler.
Bir bilinmeyenli eşitsizlik: \( x \le 3 \)
İki bilinmeyenli eşitsizlik: \( y \gt 2x + 2 \)
Üç bilinmeyenli eşitsizlik: \( \abs{x} + \abs{y} + \abs{z} \le 2 \)
Eşitsizlikler içerdikleri üslü/köklü/mutlak değerli ifadeler ya da fonksiyonlara göre de birbirlerinden ayrılırlar. Önceki bölümde denklemler için listelediğimiz denklem tiplerinin tümü için birer eşitsizlik de yazabiliriz.