Birinci Dereceden Denklemler
Derecesi (kuvveti) bir olan değişkenlerden oluşan ve aşağıdaki şekilde ifade edilebilen denklemlere birinci dereceden denklem ya da lineer denklem denir.
\( a_1, a_2, \ldots , a_n \in \mathbb{R} \)
\( (a_1, a_2, \ldots, a_n) \ne (0, 0, \ldots, 0) \) olmak üzere,
\( a_1x_1 + a_2x_2 + \ldots + a_nx_n + b = 0 \)
Bu denklemde \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) denklemin bilinmeyenleri, \( a_1, a_2, \ldots, a_n \) ve \( b \) denklemin katsayılarıdır. \( b \) katsayısı aynı zamanda denklemin sabit terimidir.
Bir bilinmeyenli bir denklemin çözümü \( x = c \) şeklinde bir değerdir ve sayı doğrusu üzerinde bir nokta olarak gösterilir.
İki bilinmeyenli bir denklemin her bir çözümü \( (x_1, x_2) = (c_1, c_2) \) şeklinde bir sıralı ikilidir ve iki boyutlu koordinat düzleminde bir nokta olarak gösterilir. Bu denklemlerin çözüm kümesi koordinat düzleminde bir doğrudur.
Üç bilinmeyenli bir denklemin her bir çözümü \( (x_1, x_2, x_3) = (c_1, c_2, c_3) \) şeklinde bir sıralı üçlüdür ve üç boyutlu koordinat sisteminde bir nokta olarak gösterilir. Bu denklemlerin çözüm kümesi koordinat sisteminde bir düzlem ifade eder.
\( n \) bilinmeyenli bir denklemin her bir çözümü \( (x_1, x_2, \ldots, x_n ) = (c_1, c_2, \ldots, c_n) \) şeklinde bir sıralı \( n \)'lidir.