Karşılaşabileceğimiz bazı logaritma denklem tipleri ve her biri için çözüm yöntemleri aşağıdaki gibidir.
Eşitliğin sadece bir tarafı logaritmik ifade ise denklem üstel bir fonksiyona çevrilir.
\( \log_a{x} = y \) ise,
\( x = a^y \)
\( \log_3{3x} = 9 \)
\( 3x = 3^9 \)
\( x = 3^8 \)
Eşitliğin iki tarafı eşit tabanlı birer logaritmik ifade ise ifadelerin değişken kısımları birbirine eşitlenir.
\( \log_a{x} = \log_a{y} \) ise,
\( x = y \)
\( \log_5{x^3} = \log_5{64} \)
\( x^3 = 64 \)
\( x = 4 \)
Eşitliğin iki tarafı farklı tabanlı birer logaritmik ifade ise ancak tabanlar eşitlenebiliyorsa, önce tabanlar eşitlenir, sonra ifadelerin değişken kısımları birbirine eşitlenir.
\( \log_3{\frac{1}{x}} = \log_{\frac{1}{9}}{49} \)
\( \log_3{x^{-1}} = \log_{3^{-2}}{7^{2}} \)
\( \log_3{x^{-1}} = \log_{3}{7^{-1}} \)
\( x^{-1} = 7^{-1} \)
\( x = 7 \)