Doğal Logaritma

Tabanı \( e \) (Euler) sayısı olan (\( e = 2,7182... \)) logaritma fonksiyonuna doğal logaritma denir ve \( \ln{x} \) ile (LN) gösterilir.

Doğal logaritma fonksiyonunda ayrıca taban belirtilmez. Aşağıdaki iki ifade özdeştir.

Bazı doğal logaritma değerleri aşağıdaki gibidir:

SORU 1:

\( \ln{e^5} - \ln{\sqrt[3]{e}} + \ln{\frac{1}{e^2}} \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 2:

\( \ln(4x - 5) = 3 \)

olduğuna göre, \( x \) kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 3:

\( \ln[3 - \log_3(x - 4)] = 0 \)

olduğuna göre, \( x \) kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 4:

\( \ln{\dfrac{4a + 9}{3a - 2}} = 0 \)

olduğuna göre, \( a \) kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 5:

Aşağıdaki ifadelerdeki değişken değerini bulunuz.

(1) \( e^{x + 1} = 20 \)

(2) \( 5e^{2y} + 2 = 37 \)

(3) \( 2e^{2p - 2} = 12 \)

Çözümü Göster
SORU 6:

Aşağıdaki ifadelerdeki değişken değerini bulunuz.

(1) \( 1 - 4e^{-4t} = -19 \)

(2) \( \dfrac{6 + 2e^{3k}}{8} = 12 \)

(3) \( 7e^{3z + 2} + 2 = 51 \)

Çözümü Göster
SORU 7:

Aşağıdaki ifadelerdeki değişken değerini bulunuz.

(1) \( 2\ln(3x + 1) + 5 = 9 \)

(2) \( \dfrac{\ln(3y + 6)}{3} = 1 \)

(3) \( \ln(2z - 5) - 2 = 4 \)

Çözümü Göster
SORU 8:

Aşağıda verilen eşitlikteki \( x \) değişkenini doğal logaritma cinsinden yazınız.

\( e^x \cdot 7^e = 7 \)

Çözümü Göster
SORU 9:

Aşağıda verilen eşitlikteki \( x \) değişkenini doğal logaritma cinsinden yazınız.

\( \dfrac{e^x}{3^x} = e \)

Çözümü Göster
SORU 10:

Aşağıda verilen eşitlikteki \( x \) değişkenini doğal logaritma cinsinden yazınız.

\( 4 \cdot 5^x = 5 \cdot e^{-x} \)

Çözümü Göster
SORU 11:

Aşağıda verilen eşitlikteki \( x \) değişkenini doğal logaritma cinsinden yazınız.

\( 5^xe^{2x + 3} = 8 \)

Çözümü Göster
SORU 12:

\( f(x) = \ln(mx - n) \)

\( f \) fonksiyonu \( A(3, \ln{5}) \) ve \( B(2, \ln{12}) \) noktalarından geçtiğine göre, \( m + n \) toplamını bulunuz.

Çözümü Göster
SORU 13:

\( \sqrt{1 - 2 \ln{3} + \ln{3} \cdot \ln{3}} \) ifadesinin en sade halini bulunuz.

Çözümü Göster
SORU 14:

\( f(e^x + 3) = x + 2 \) ise \( f(x) \) nedir?

Çözümü Göster

« Önceki
Logaritma Tanımı
Sonraki »
Logaritma İşlem Kuralları


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır