Basamak Sayısı

Üslü ifade şeklinde verilen büyük bir sayının basamak sayısını logaritma kullanarak bulabiliriz.

Sayı Birden Büyükse

Birden büyük bir tam sayının kaç basamaklı olduğunu bulmak için sayının 10 tabanında logaritması alınır, sonucun ondalık kısmı atılır ve tam sayı kısmına 1 eklenir.

Örneğin, \( \log{3} \approx 0,477 \) olmak üzere, \( 30^{30} \) sayısının kaç basamaklı olduğunu bulalım.

Bulduğumuz sayının ondalık kısmını atıp tam sayı kısmına 1 eklersek, sonucun 45 basamaklı bir sayı olduğunu buluruz.

Sayı Sıfır ve Bir Açık Aralığındaysa

Sıfır ve bir açık aralığındaki bir sayının ondalık yazımında virgülden önce ve sonra gelen ardışık sıfırların sayısını bulmak için sayının 10 tabanında logaritması alınır, elde edilen negatif sayının ondalık kısmı atılır ve mutlak değerine 1 eklenir.

Örneğin, \( \log{3} \approx 0,477 \) olmak üzere, \( 3^{-5} \) sayısının ondalık yazımında virgülden önce ve sonra gelen ardışık sıfırların sayısını bulalım.

Bulduğumuz sayının ondalık kısmını atıp (\( -2 \)) mutlak değerine 1 eklersek (\( \abs{-2} + 1 \)), sonucu 3 olarak buluruz. Hesap makinesi ile hesapladığımızda bulacağımız \( 3^{-5} = 0,004115... \) sonucunda virgülden önce ve sonra ardışık sıfırların sayısının 3 olduğunu görebiliriz.


« Önceki
Logaritmik Eşitsizlikler
Ana Sayfa »
Konu Tamamlandı!


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır