Köklü İfade İşlem Kuralları

Benzer Terimlerle Toplama/Çıkarma

Derecesi ve kök içi aynı olan ifadeler benzer terim olduklarından, bu ifadelerin arasındaki toplama/çıkarma işlemlerinde katsayılar toplanır/çıkarılır.

Köklü İfadelerin Üslü Gösterimi

Bir köklü ifadenin içi, kökün derecesi kök içinin üssünün paydasına gelecek şekilde üslü bir ifadeye çevrilebilir.

Üslü ifadelerde gördüğümüz işlem kuralları, köklü ifadelerin üslü gösterimine de uygulanabilir.

Dereceleri Aynı İfadelerin Çarpımı

Derecesi aynı olan köklü ifadelerin çarpımı, kök içlerinin çarpımının aynı dereceden kökü şeklinde yazılabilir.

Dereceleri Aynı İfadelerin Bölümü

Derecesi aynı olan köklü ifadelerin bölümü, kök içlerinin bölümünün aynı dereceden kökü şeklinde yazılabilir.

Derece İşlemleri

Bir köklü ifadenin derecesi ve kök içindeki ifadenin kuvveti aynı pozitif tam sayı ile çarpılabilir ya da (bölüm yine birden büyük bir tam sayı olmak koşuluyla) aynı sayıya bölünebilir.

Dereceleri farklı iki köklü ifade, önce dereceleri eşitlenerek sonra kök içleri çarpılarak tek bir köklü ifade içinde birleştirilebilir.

Kök Dışına Çıkarma/İçine Alma

Kök içinde kökün derecesine eşit ya da bir tam sayı katı olan bir çarpan varsa, bu çarpanın kuvveti kökün derecesine bölünerek kökün dışına çıkarılabilir.

Kök içindeki tüm çarpanlar bu şekilde kök dışına çıkabiliyorsa, kök işareti ifadeden kalkar.

Yukarıdaki işlemin tersi olarak, kök dışındaki bir çarpan kökün derecesi kadar kuvveti alınarak kök içine alınabilir.

İçiçe Köklü İfadeler

İçiçe iki köklü ifade aşağıdaki şekilde tek bir köklü ifade içinde birleştirilebilir.

Yukarıdaki kurallar aşağıdaki gibi bir ifadeye tek adımda belirtilen şekilde uygulanabilir.

Paydayı Rasyonel Yapma

Rasyonel sayılar konusunda bir kesirli ifadenin paydasında köklü ifade bulunmasını tercih etmediğimizi ve bu köklü ifadeden kurtulmamız gerektiğini belirtmiştik. Bu tip ifadelerde paydadaki köklü ifadelerden nasıl kurtulabileceğimizi hatırlamak için Kesirlerle İşlemler bölümünü inceleyebilirsiniz.

Diğer İşlemler

Bir köklü ifade aşağıdaki şablona uyuyorsa ya da bu şablona benzetilebiliyorsa, belirtilen şekle dönüştürülebilir.

Sık Yapılan Hatalar

Köklü ifadelerle ilgili aşağıdaki hataların yapılmamasına dikkat edilmelidir.


« Önceki
Köklü İfade Grafikleri
Sonraki »
Köklü İfadelerin Değeri ve Sıralaması


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır