Doğrunun Simetriği

Denklemi \( ax + by + c = 0 \) olan \( d_1 \) doğrusunun eksenlere, orijine ve diğer bir doğruya göre simetriğini bulmak için doğrunun denklemine aşağıdaki dönüşümler uygulanır.

Simetri Grafik Dönüşüm
\( x \) eksenine göre Doğrunun x eksenine göre simetriği

Denklemde \( y \) yerine \( -y \) konur.

\( d_2: ax - by + c = 0 \)

\( d_1 \) doğrusunun \( x \) eksenini kestiği noktanın bu eksene göre simetriği aynı nokta olacağı için, doğrunun kendisi ve simetriği \( x \) eksenini aynı noktada keserler.

\( y \) eksenine göre Doğrunun y eksenine göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( -x \) konur.

\( d_2: -ax + by + c = 0 \)

\( d_1 \) doğrusunun \( y \) eksenini kestiği noktanın bu eksene göre simetriği aynı nokta olacağı için, doğrunun kendisi ve simetriği \( y \) eksenini aynı noktada keserler.

Orijine göre Doğrunun orijine göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( -x \), \( y \) yerine \( -y \) konur.

\( d_2: -ax - by + c = 0 \)

\( x \) ve \( y \) katsayılarının oranı değişmediği için, doğrunun kendisinin ve simetriğinin eğimleri aynı olur.

\( y = x \) doğrusuna göre Doğrunun y = x doğrusuna göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( y \), \( y \) yerine \( x \) konur.

\( d_2: ay + bx + c = 0 \)

\( d_1 \) doğrusunun \( y = x \) doğrusunu kestiği noktanın bu doğruya göre simetriği aynı nokta olacağı için, doğrunun kendisi ve simetriği \( y = x \) doğrusunu aynı noktada keserler.

\( y = -x \) doğrusuna göre Doğrunun y = -x doğrusuna göre simetriği

Denklemde \( x \) yerine \( -y \), \( y \) yerine \( -x \) konur.

\( d_2: -ay - bx + c = 0 \)

\( d_1 \) doğrusunun \( y = -x \) doğrusunu kestiği noktanın bu doğruya göre simetriği aynı nokta olacağı için, doğrunun kendisi ve simetriği \( y = -x \) doğrusunu aynı noktada keserler.


« Önceki
Doğruda Eşitsizlikler
Ana Sayfa »
Konu Tamamlandı!


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır