Doğrunun Denkleminin Bulunması

Bir doğrunun denklemini yazabilmemiz için aşağıdakilerden birine ihtiyacımız vardır.

  • Doğrunun bir noktası ve eğimi
  • Doğrunun iki farklı noktası
  • Bunun özel bir durumu olarak, doğrunun eksenleri kestiği noktalar

Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi

Bir noktasını ve eğimini bildiğimiz doğrunun denklemini aşağıdaki formülle yazabiliriz.

Bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi
Bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi

Bu denklemde \( m \)'yi yalnız bırakırsak, yukarıdaki doğru denkleminin verilen nokta ile arasındaki eğim \( m \)'ye eşit olan noktaların geometrik yer denklemi olduğunu görebiliriz.

İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi

Farklı iki noktadan sadece bir doğru geçtiği için iki noktasını bildiğimiz bir doğrunun denklemini aşağıdaki formülle yazabiliriz.

İki noktası bilinen doğrunun denklemi
İki noktası bilinen doğrunun denklemi

Bu formül grafikte verilen üç noktadan herhangi ikisi seçilerek çizilen doğruların eğimlerinin eşitliğinden gelmektedir.

Eksenleri Kestiği Noktalar Bilinen Doğrunun Denklemi

Bir doğrunun eksenleri kestiği noktaları biliyorsak yukarıdaki iki noktası bilinen doğrunun denklem formülüne ek olarak aşağıdaki formülü de kullanabiliriz.

Eksenleri kestiği noktalar bilinen doğrunun denklemi
Eksenleri kestiği noktalar bilinen doğrunun denklemi

Orijinden Geçen Doğrunun Denklemi

Orijinden geçen doğrular \( O(0, 0) \) noktasından geçtiği için sabit terimleri sıfırdır ve denklemleri aşağıdaki şekildedir.

SORU:

\( A(2, 3) \) noktasından geçen ve eğimi sıfır olan doğrunun denklemi nedir?

Çözümü Göster


SORU:

\( x = 3t + 1 \)

\( y = 2t - 3 \)

şeklinde parametrik denklemi olan doğrunun kapalı denklemi nedir?

Çözümü Göster


« Önceki
Doğrunun Eğimi
Sonraki »
İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır