Doğruda Eşitsizlikler

Analitik düzlemde belirli bir eşitliği sağlayan noktalar kümesine ek olarak, bir eşitsizliği ya da bir eşitsizlik sistemini sağlayan noktalar kümesini de göstermek mümkündür.

Eşitsizliklerin Gösterimi

Aşağıdaki örneklerde tek bir eşitsizliğin analitik düzlemi nasıl iki farklı bölgeye böldüğü gösterilmiştir.

Grafik	Eşitsizlik	Notlar
	\( x \gt 0 \)	Bu eşitsizlik analitik düzlemde apsis değeri pozitif olan (\( x \gt 0 \)) noktaları içerir. Kesikli çizgi ile gösterilen \( y \) ekseni, eksenin üzerindeki noktaların (apsis değeri sıfır olan noktalar) eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir.
	\( y \le 0 \)	Bu eşitsizlik analitik düzlemde ordinat değeri sıfır ya da negatif olan (\( y \le 0 \)) noktaları içerir. Sürekli çizgi ile gösterilen \( x \) ekseni, eksenin üzerindeki noktaların (ordinat değeri sıfır olan noktalar) eşitsizliğe dahil olduğunu gösterir.
	\( y \gt x \)	Bu eşitsizlik analitik düzlemde ordinat değeri apsis değerinden büyük olan (\( y \gt x \)) noktaları içerir. Kesikli çizgi ile gösterilen \( y = x \) doğrusu, doğrunun üzerindeki noktaların eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir.

Grafik

Eşitsizlik

Notlar

\( x \gt 0 \)

Bu eşitsizlik analitik düzlemde apsis değeri pozitif olan (\( x \gt 0 \)) noktaları içerir.

Kesikli çizgi ile gösterilen \( y \) ekseni, eksenin üzerindeki noktaların (apsis değeri sıfır olan noktalar) eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir.

\( y \le 0 \)

Bu eşitsizlik analitik düzlemde ordinat değeri sıfır ya da negatif olan (\( y \le 0 \)) noktaları içerir.

Sürekli çizgi ile gösterilen \( x \) ekseni, eksenin üzerindeki noktaların (ordinat değeri sıfır olan noktalar) eşitsizliğe dahil olduğunu gösterir.

\( y \gt x \)

Bu eşitsizlik analitik düzlemde ordinat değeri apsis değerinden büyük olan (\( y \gt x \)) noktaları içerir.

Kesikli çizgi ile gösterilen \( y = x \) doğrusu, doğrunun üzerindeki noktaların eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir.

Eşitsizlik Sistemlerinin Gösterimi

Eşitsizlik sistemleri birden fazla eşitsizlikten oluşur ve çözüm kümeleri tüm eşitsizlikleri birlikte sağlayan bölgedir.

Grafik	Eşitsizlik	Notlar
	\( x \lt 0 \) \( y \gt 0 \)	Bu eşitsizlik sistemi apsis değeri negatif (\( x \lt 0 \)) ve ordinat değeri pozitif (\( y \gt 0 \)) olan noktaları içerir. Kesikli çizgi ile gösterilen \( x \) ve \( y \) eksenleri, bu eksenler üzerindeki noktaların eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir.
	\( y \ge 0 \) \( y \lt -x + 4 \) \( y \lt x + 4 \)	Bu eşitsizlik sistemi ordinat değeri sıfır ya da pozitif (\( y \ge 0 \)) ve ordinat değeri verilen iki doğrunun ordinat değerinden küçük olan noktaları içerir. Kesikli çizgi ile gösterilen \( y = x + 4 \) ve \( y = -x + 4 \) doğruları, bu doğrular üzerindeki noktaların eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir. Sürekli çizgi ile gösterilen \( x \) ekseni, eksenin üzerindeki noktaların (ordinat değeri sıfır olan noktalar) eşitsizliğe dahil olduğunu gösterir.

Grafik

Eşitsizlik

Notlar

\( x \lt 0 \)
\( y \gt 0 \)

Bu eşitsizlik sistemi apsis değeri negatif (\( x \lt 0 \)) ve ordinat değeri pozitif (\( y \gt 0 \)) olan noktaları içerir.

Kesikli çizgi ile gösterilen \( x \) ve \( y \) eksenleri, bu eksenler üzerindeki noktaların eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir.

\( y \ge 0 \)
\( y \lt -x + 4 \)
\( y \lt x + 4 \)

Bu eşitsizlik sistemi ordinat değeri sıfır ya da pozitif (\( y \ge 0 \)) ve ordinat değeri verilen iki doğrunun ordinat değerinden küçük olan noktaları içerir.

Kesikli çizgi ile gösterilen \( y = x + 4 \) ve \( y = -x + 4 \) doğruları, bu doğrular üzerindeki noktaların eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir. Sürekli çizgi ile gösterilen \( x \) ekseni, eksenin üzerindeki noktaların (ordinat değeri sıfır olan noktalar) eşitsizliğe dahil olduğunu gösterir.