Fonksiyonların Sürekliliği

Fonksiyonlar konusunda incelediğimiz aşağıdaki fonksiyonların tümü tanımlı oldukları aralıklarda süreklidir. Bu fonksiyonlar ve sürekli oldukları aralıklar aşağıdaki tabloda belirtilmiştir.

Bu fonksiyonların tanımlarında \( x \) olarak belirttiğimiz ifadelerin yerine bir fonksiyon gelmesi durumunda bu fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar \( f(x) \) fonksiyonunu da süreksiz yapabilir.

Fonksiyon Denklem Sürekli Olduğu En Geniş Aralık
Sabit fonksiyon \( f(x) = c \) Tüm reel sayılar
Doğrusal fonksiyon \( f(x) = mx + c \) Tüm reel sayılar
Kuvvet fonksiyonu \( f(x) = x^n \) Tüm reel sayılar
Köklü fonksiyon (çift dereceli) \( f(x) = \sqrt[2n]{x} \) \( [0, +\infty) \)
Köklü fonksiyon (tek dereceli) \( f(x) = \sqrt[2n + 1]{x} \) Tüm reel sayılar
Mutlak değer fonksiyonu \( f(x) = \abs{x} \) Tüm reel sayılar
Polinom fonksiyonu \( f(x) = a_nx^n + \ldots + a_0 \) Tüm reel sayılar
Rasyonel fonksiyon \( f(x) = \dfrac{g(x)}{h(x)} \) Paydayı sıfır yapan reel kökler dışında tüm reel sayılar
Sinüs fonksiyonu \( f(x) = \sin{x} \) Tüm reel sayılar
Kosinüs fonksiyonu \( f(x) = \cos{x} \) Tüm reel sayılar
Tanjant fonksiyonu \( f(x) = \tan{x} \) \( \{ \ldots, \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \ldots \} \) dışında tüm reel sayılar
Kotanjant fonksiyonu \( f(x) = \cot{x} \) \( \{ \ldots, 0, \pi, \ldots \} \) dışında tüm reel sayılar
Sekant fonksiyonu \( f(x) = \sec{x} \) \( \{ \ldots, \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \ldots \} \) dışında tüm reel sayılar
Kosekant fonksiyonu \( f(x) = \csc{x} \) \( \{ \ldots, 0, \pi, \ldots \} \) dışında tüm reel sayılar
Üstel fonksiyon \( f(x) = a^x \) Tüm reel sayılar
Logaritma fonksiyonu \( f(x) = \log_a{x} \) \( (0, +\infty) \)

« Önceki
Süreksizlik Tipleri
Sonraki »
Parçalı Fonksiyonların Sürekliliği


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır