Noktanın Doğruya Göre Durumu

Bir noktanın bir doğruya (ya da herhangi bir fonksiyona) göre konumunu üç farklı şekilde düşünebiliriz.

Noktanın doğruya göre durumu
Noktanın doğruya göre durumu
  • Nokta doğrunun üzerinde olabilir (şekildeki \( A \) noktası gibi).
  • Nokta doğrunun üstündeki bölgede olabilir (şekildeki \( B \) noktası gibi).
  • Nokta doğrunun altındaki bölgede olabilir (şekildeki \( C \) noktası gibi).

Verilen bir noktanın bir doğruya göre konumunu bulmak için noktanın apsis değerini doğrunun denkleminde yerine koyarız. Noktanın ordinat değeri doğru denklemi ile elde ettiğimiz \( y \) değeri ile aynıysa nokta doğrunun üzerindedir, büyükse nokta doğrunun üst bölgesindedir, küçükse nokta doğrunun alt bölgesindedir.

Bunun bir sonucu olarak, bir doğrunun (ya da herhangi bir fonksiyonun) üzeri, üst ve alt bölgeleri için şunları söyleyebiliriz:

  • Bir doğru denklemi ya da fonksiyon için, grafik üzerindeki tüm noktalar için doğru/fonksiyon denklemi sağlanır.
  • Analitik düzlemde doğrunun üst bölgesindeki tüm noktalar için \( y \gt ax + b \) eşitsizliği sağlanır.
  • Analitik düzlemde doğrunun alt bölgesindeki tüm noktalar için \( y \lt ax + b \) eşitsizliği sağlanır.
  • Analitik düzlemde doğrunun üzerindeki ve üst bölgesindeki tüm noktalar için \( y \ge ax + b \) eşitsizliği sağlanır.
  • Analitik düzlemde doğrunun üzerindeki ve alt bölgesindeki tüm noktalar için \( y \le ax + b \) eşitsizliği sağlanır.
Bir doğrunun üst ve alt bölgeleri
Bir doğrunun üst ve alt bölgeleri

« Önceki
Doğrunun Analitiği Formülleri
Sonraki »
Doğruda Eşitsizlikler


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır