Sayma Tanımı

Sonlu bir küme içindeki eleman sayısını belirleme işlemine sayma denir.

Fiziksel nesneleri ya da bir kümenin elemanlarını saymak için en sık kullandığımız yöntem eşleme yoluyla saymadır. Bu yöntemde nesnelerin sayısını her bir nesneyi ardışık pozitif tam sayılarla birebir eşleştirerek buluruz. Sıradaki öğrencileri birer birer sayarak öğrenci sayısını bulmayı eşleme yoluyla saymaya örnek olarak verebiliriz.

Sayma deyince aklımıza ilk gelen fiziksel nesneler olsa da, bu bölümde çoğunlukla aşağıdakilere benzer olayları, seçenekleri ya da olasılıkları sayma yöntemlerini inceleyeceğiz.

  • Bir olayın ya da işin kaç farklı şekilde sonuçlanabileceği
  • Bir kümenin elemanlarının kaç farklı şekilde sıralanabileceği
  • Bir kümenin elemanları arasından belirli sayıda elemanın kaç farklı şekilde seçilebileceği
  • Nesnelerin belirli sayıda kişi ya da kutuya kaç farklı şekilde dağıtılabileceği

Bazı durumlarda saymak istediğimiz olasılıklar çok fazla olabilir ve bunların tümünü listelemek ve saymak pratik, hatta mümkün olmayabilir. Bu yüzden bu olasılıkları "saymadan saymak" için bazı matematiksel yöntemlere ihtiyaç duyarız. Bu ve önümüzdeki birkaç bölümde inceleyeceğimiz bu yöntemleri kısaca aşağıdaki gibi özetleyebiliriz.

  • Toplama ve çıkarma yoluyla sayma ile daha büyük sayma problemlerini hesaplaması kolay küçük parçalara ayırarak çözebiliriz.
  • Çarpma yoluyla sayma ile birlikte gerçekleşecek bağımsız olayların kaç farklı şekilde sonuçlanabileceğini bulabiliriz.
  • Permütasyon yöntemlerini kullanarak bir kümenin elemanlarını kaç farklı şekilde sıralayabileceğimizi hesaplayabiliriz.
  • Kombinasyon yöntemlerini kullanarak bir kümenin içinden belirli sayıda eleman içeren bir alt kümeyi kaç farklı şekilde seçebileceğimizi bulabiliriz.
  • Güvercin Yuvası Prensibi'ni kullanarak belirli sayıda nesneyi kutulara dağıttığımızda bir kutuda bulunacağından emin olabileceğimiz en az nesne sayısını bulabiliriz.

« Önceki
Sayma
Sonraki »
Toplama Yoluyla Sayma


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır