Çıkarma Yoluyla Sayma

Çıkarma yoluyla saymaya göre, bir \( A \) kümesinin eleman sayısını, evrensel kümenin eleman sayısından \( A \) kümesinin tümleyeni olan kümenin eleman sayısını çıkararak bulabiliriz. Çıkarma yoluyla sayma için kısaca çıkarma kuralı terimini de kullanıyor olacağız.

Benzer şekilde, \( A_1, A_2, \ldots, A_n \) ikişerli ayrık kümeler ise ve bu kümelerin birleşiminin evrensel kümeyi (\( E \)) oluşturduğu biliniyorsa, bir ya da birkaç kümenin toplam eleman sayısını evrensel kümenin eleman sayısından diğer kümelerin eleman sayılarını çıkararak bulabiliriz.

Çıkarma yoluyla sayma problemlerinde bir kümenin tümleyeni olan kümeyi doğru belirlememiz önem taşımaktadır. Aşağıda birkaç örnek küme ve bu kümelerin tümleyeni olan kümeler verilmiştir.

Küme Tümleyen Küme
Tüm rakamları tek sayı olan sayılar En az bir rakamı çift sayı olan sayılar
Tüm rakamları farklı olan sayılar En az iki rakamı aynı olan sayılar
3'e tam bölünen sayılar 3'e tam bölünmeyen sayılar
3'e VE 5'e aynı anda tam bölünen sayılar 3'e tam bölünmeyen VEYA 5'e tam bölünmeyen sayılar
3'e VEYA 5'e tam bölünen sayılar 3'e tam bölünmeyen VE 5'e tam bölünmeyen sayılar

Çıkarma Yoluyla Sayma Örnekleri

Çıkarma yoluyla sayma uygulamalarına aşağıdaki gibi örnekler verebiliriz.

SORU:

\( 1, 2, 3, 4, 5 \) rakamlarını kullanarak rakamları çarpımı çift sayı olan 5 basamaklı kaç sayı yazılabilir?

Çözümü Göster


SORU:

Kaan'ın internet şubesi için oluşturabileceği sadece rakamlardan oluşan ve 0 ile başlayabilen 5 haneli şifrelerin kaçının en az iki basamağı aynıdır?

Çözümü Göster


« Önceki
Çarpma Yoluyla Sayma
Sonraki »
Sayma Uygulamaları


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır