İkinci Dereceden Denklemlerin Karmaşık Sayı Kökleri

İkinci dereceden bir denklemin köklerini aşağıdaki formülle bulabileceğimizi öğrenmiştik.

İkinci dereceen bir denklemin delta değeri sıfırdan küçükse yukarıdaki formülde kareköklü ifadenin içi negatif olur, dolayısıyla denklemin kökleri \( i \) cinsinden olur.

Denklemin iki karmaşık sayı kökü \( \sqrt{\Delta} \) önündeki \( \pm \) işareti ile birbirinden ayrıldığı için, reel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin karmaşık sayı kökleri varsa bu kökler her zaman birbirinin eşleniğidir.

SORU:

Köklerinden biri \( 3 + 2i \) olan ikinci dereceden denklemi bulunuz.

Çözümü Göster


SORU:

\( x^2 + 6x + m = 0 \)

denkleminin reel kökü yoksa \( m \)'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

Çözümü Göster


SORU:

Köklerinden biri 4, diğer ikisi \(3 + i\) ve \(3 - i\) karmaşık sayıları olan ve başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden reel katsayılı denklemi bulunuz.

Çözümü Göster


SORU:

\( x^4 - 16 = 0 \) denkleminin karmaşık sayılar kümesinde tanımlı çözüm kümesi nedir?

Çözümü Göster


« Önceki
Karmaşık Sayıların Eşleniği
Sonraki »
Karmaşık Sayıların Analitik Gösterimi


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır