Üstel Fonksiyon Uygulamaları

Bu bölümde üstel fonksiyonların bazı uygulamalarına değineceğiz.

Bileşik Faiz

Bankada vadeli bir hesap açarak 1000 TL yatırdığımızı düşünelim. Bankanın hesaptaki paraya her yıl sabit %10 bileşik faiz uyguladığını varsayarsak, her yıl sonunda hesaptaki bakiye aşağıdaki gibi olacaktır:

Yıl Yıl Başı Bakiye Kazanılan Faiz Yıl Sonu Bakiye
\( 1 \) \( 1.000 \) \( 1.000 \cdot \%10 = 100 \) \( 1.100 \)
\( 2 \) \( 1.100 \) \( 1.100 \cdot \%10 = 110 \) \( 1.210 \)
\( 3 \) \( 1.210 \) \( 1.210 \cdot \%10 = 121 \) \( 1.331 \)
\( 4 \) \( 1.331 \) \( 1.331 \cdot \%10 = 133,10 \) \( 1.464,10 \)
\( 5 \) \( 1.464,10 \) \( 1.464,10 \cdot \%10 = 146,41 \) \( 1.610,51 \)

Dikkat edilirse her yıl kazanılan faiz tutarı sabit olmayıp, önceki yılların faizlerinin ana paraya eklenmesiyle her yıl artmaktadır.

Bu hesaplamayı bir üstel fonksiyon olarak yazıp herhangi bir yıl sonunda hesaptaki bakiyeyi hesaplayabiliriz.

Buna göre yukarıdaki örneğe göre 8. yıl sonunda hesaptaki bakiyeyi şu şekilde hesaplayabiliriz.

Nüfus Artışı

İnsan, hayvan, hücre, bakteri gibi canlıların sayılarının artışı da birer üstel fonksiyon olarak modellenebilir. Faiz hesaplamasında kullandığımız formülü buraya da aynı şekilde uygulayabiliriz.

SORU:

Bir bakteri türünün 5 dk'da bir ikiye bölündüğünü varsayalım. İlk başta sadece bir bakteri varsa 3 saat sonunda kaç bakteri olur?

Çözümü Göster


« Önceki
Üstel Fonksiyon Eşitsizlikleri
Ana Sayfa »
Konu Tamamlandı!


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır