Ters Orantı

İki değişkenin değerleri değişirken çarpımları sabit kalıyorsa, bu iki değişken birbiriyle ters orantılıdır.

\( x \) ve \( y \) değişkenleri arasındaki orantı sabiti \( k \) olmak üzere, bu iki değişken arasındaki ters orantı ilişkisini aşağıdaki şekillerde ifade edebiliriz.

\( a \), \( b \), \( c \) sayıları sırasıyla \( x \), \( y \), \( z \) sayıları ile ters orantılıysa aralarındaki orantıyı aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz.

Doğru ve ters orantı arasındaki temel fark, değişkenlerden biri artarken diğerinin artması ya da azalması değildir. Doğru orantıda değişkenlerin oranı sabitken, ters orantıda değişkenlerin çarpımı sabittir.

\( x \) ve \( y \) değişkenleri arasındaki ters orantı ilişkisi analitik düzlemde aşağıdaki şekilde gösterilebilir.

Ters orantı
Ters orantı

Yukarıda verilen ters orantı ilişkisi için aşağıdaki eşitlik geçerli olacaktır.

\( y \) değişkeni \( x \) değişkeni ile ters orantılı ise aynı zamanda \( \dfrac{1}{x} \) değişkeni ile doğru orantılıdır.

Ters orantıya günlük hayattan aşağıdaki gibi birkaç örnek verebiliriz.

SORU:

Ortalama 80 km/s hızla gittiğimizde 6 saatte tamamladığımız bir yolu, 120 km/s hızla gidersek kaç saatte tamamlarız?

Çözümü Göster


SORU:

5 işçinin birlikte 4'er saat çalışarak tamamlayabildiği bir işi 8 işçi birlikte kaçar saat çalışarak tamamlayabilir?

Çözümü Göster


SORU:

a ve b sayıları 3 ve 4 ile doğru orantılı, c sayısı ise 7 ile ters orantılıdır. \( 2a + b - c = 138 \) olduğuna göre b'yi bulalım.

Çözümü Göster


SORU:

Bir yürüyen merdivenin hareketini sağlayan birbirine temas eden iki dişli çarktan büyük olanın yarıçapının küçük olanın yarıçapına oranı \( \frac{39}{21} \)'dir. Bu yürüyen merdiven belirli bir yol aldığında küçük dişli 78 devir yaptığına göre, büyük dişlinin kaç devir yaptığını bulalım.

Çözümü Göster


SORU:

Bir çitanın dakikada soluk alıp verme hızı vücudundaki yağ oranının karesi ile ters orantılıdır. Yağ oranı %9 olan bir çitanın soluk alıp verme hızı dakikada 100 'dür. Buna göre, yağ oranı %10 olan bir çitanın dakikada soluk alıp verme hızını bulalım.

Çözümü Göster


« Önceki
Doğru Orantı
Sonraki »
Bileşik Orantı


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır