Doğru Orantı

İki değişkenin değerleri değişirken oranları sabit kalıyorsa, bu iki değişken birbiriyle doğru orantılıdır.

\( x \) ve \( y \) değişkenleri arasındaki orantı sabiti \( k \) olmak üzere, bu iki değişken arasındaki doğru orantı ilişkisini aşağıdaki şekillerde ifade edebiliriz.

\( a \), \( b \), \( c \) sayıları sırasıyla \( x \), \( y \), \( z \) sayıları ile doğru orantılıysa aralarındaki orantıyı aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz.

İki değişkenin birbiriyle sadece "orantılı" olduğu belirtilirse, doğru orantı anlaşılmalıdır.

Karşılaşacağımız hemen hemen tüm doğru orantı durumlarında \( k \) orantı sabiti pozitif olacaktır, bu da \( x \) ve \( y \) değişkenlerindeki değişimin sabit bir oranda ve aynı yönlü olması anlamına gelir (\( x \) artarken \( y \) de artar ya da \( x \) azalırken \( y \) de azalır). Ancak, \( k \) değeri negatif de olabilir, bu durumda değişkenlerdeki değişim yine sabit bir oranda ama ters yönlü olacaktır.

\( x \) ve \( y \) değişkenleri arasındaki (pozitif orantı sabitli) doğru orantı ilişkisi analitik düzlemde aşağıdaki şekilde gösterilebilir. Görülebileceği gibi, doğru orantı analitik düzlemde orijinden geçen ve eğimi orantı sabitine (\( k \)) eşit olan bir doğruya karşılık gelmektedir.

Doğru orantı
Doğru orantı

Aralarında doğru orantı ilişkisi bulunan iki değişkenin birbirine karşılık gelen değerleri arasındaki oran her zaman sabittir.

Doğru orantıya günlük hayattan aşağıdaki gibi birkaç örnek verebiliriz.

SORU:

Bir araç 100 km'de 5 lt benzin tüketiyorsa, 450 km'lik bir yolda kaç lt benzin tüketir?

Çözümü Göster


SORU:

Bir buzdolabı 1 saatte 20 Watt elektrik harcıyorsa, bir günde kaç Watt elektrik harcar?

Çözümü Göster


SORU:

Bir stajyer 8 saatlik bir çalışma gününde 240 TL kazanıyorsa, 35 saat çalıştığı bir haftada ne kadar ücret alır?

Çözümü Göster


SORU:

Bir torbadaki siyah, mavi ve beyaz renkteki bilyelerin sayıları sırayla \( \frac{1}{3} \), \( \frac{2}{5} \) ve \( \frac{1}{2} \) sayılarıyla orantılıdır. Buna göre, bu torbadaki bilyelerin sayısının en az kaç olabileceğini bulalım.

Çözümü Göster


SORU:

Bir aracın durma mesafesi, frene bastığı andaki hızının karesi ile doğru orantılıdır. Bu araç saatte 40 km hızla giderken frene bastığında duruş mesafesi 24 m olduğuna göre, saatte 60 km hızla giderken frene bastığında duruş mesafesinin kaç olduğunu bulalım.

Çözümü Göster


« Önceki
Orantı
Sonraki »
Ters Orantı


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır