Bir Değer Aralığının Mutlak Değer Olarak İfadesi

Bazı durumlarda verilen bir değer aralığını mutlak değer eşitsizliğine dönüştürmemiz gerekebilir. Bu tip aralıklar üç farklı şekilde olabilir:

Tek Bir Aralık

İki reel sayının arasında kalan \( [c_1, c_2] \) kapalı aralığını bir mutlak değer eşitsizliğine aşağıdaki şekilde çevirebiliriz.

Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme
Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme

Oluşturduğumuz mutlak değer eşitsizliği, önceki bölümde gördüğümüz gibi, \( m \) noktasına uzaklığı \( a \)'dan küçük ya da \( a \)'ya eşit olan noktalar kümesine karşılık gelir.

İki Sınırsız Aralık

İki reel sayının dışında kalan \( (-\infty, c_1] \cup [c_2, +\infty) \) yarı kapalı aralıklarını bir mutlak değer eşitsizliğine aşağıdaki şekilde çevirebiliriz.

Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme
Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme

Oluşturduğumuz mutlak değer eşitsizliği, \( m \) noktasına uzaklığı \( a \)'dan büyük ya da \( a \)'ya eşit olan noktalar kümesine karşılık gelir.

İki Sınırlı Aralık

Uzunlukları eşit iki farklı aralıktan oluşan \( [c_1, c_2] \cup [c_3, c_4] \) kapalı aralıklarını bir mutlak değer eşitsizliğine aşağıdaki şekilde çevirebiliriz.

Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme
Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirme

Oluşturduğumuz mutlak değer eşitsizliği, \( m \) noktasına uzaklığı \( a \) ve \( b \) kapalı aralığında olan noktalar kümesine karşılık gelir.

Bir değer aralığını mutlak değer eşitsizliğine çevirmeye aşağıdaki gibi bir örnek verebiliriz.

SORU:

Kan tahlili yaptıran bir kişi, sonuç tablosunda kandaki hemoglobin miktarının sağlıklı yetişkin bir kadında 125 - 155 g/L aralığında olması gerektiğini okuyor. Bu aralığı bir mutlak değer eşitsizliği şeklinde yazalım.

Çözümü Göster


« Önceki
Üçgen Eşitsizliği
Ana Sayfa »
Konu Tamamlandı!


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır