Çemberin dışındaki bir noktadan çembere iki teğet çizilebilir ve bu teğetlerin uzunlukları birbirine eşittir.
\( \abs{AB} = \abs{AC} \)
Bunun bir sonucu olarak, bu teğetleri kesen ve çembere teğet bir doğru parçasının oluşturduğu üçgenin çevresi, teğetlerden birinin uzunluğunun iki katına eşittir.
\( Ç(\overset{\triangle}{ADE}) = 2 \cdot \abs{AB} = 2 \cdot \abs{AC} \)
Çemberin dışındaki bir noktadan çembere sonsuz sayıda kesen çizilebilir. Bu kesenlerin ve yine aynı noktadan çembere çizilecek teğetlerin uzunlukları arasında aşağıdaki gibi bir ilişki vardır.
\( {\abs{AB}}^2 = \abs{AC} \cdot \abs{AD} = \abs{AE} \cdot \abs{AF} \)
İki çemberin ortak teğetlerinin çemberler arasında kalan kısımlarının uzunlukları birbirine eşittir.
\( \abs{AB} = \abs{CD} \)
Çemberin içindeki bir noktadan geçen sonsuz sayıda kiriş çizilebilir. Bu noktanın kirişlerde ayırdığı doğru parçalarının uzunlukların çarpımı birbirine eşittir.
\( \abs{AB} \cdot \abs{AE} = \abs{AC} \cdot \abs{AF} = \abs{AD} \cdot \abs{AG} \)
Bir çemberin içine birbirine paralel iki kiriş çizilirse, aralarında kalan iki yayın uzunluğu birbirine eşittir.
\( \abs{AB} \parallel \abs{CD} \Longrightarrow m(\overset{\LARGE\frown}{AC}) = m(\overset{\LARGE\frown}{BD}) \)
Bir çemberin içine çizilen iki kirişin uzunlukları birbirine eşitse, çemberin üzerinde ayırdıkları yayların uzunlukları birbirine eşittir.
\( \abs{AB} = \abs{DC} \Longrightarrow m(\overset{\LARGE\frown}{AB}) = m(\overset{\LARGE\frown}{DC}) \)
Bir çemberin kirişleri ile ilgili şu kuralları listeleyebiliriz.
\( \abs{OE} = \abs{OF} \Longleftrightarrow \abs{AB} = \abs{CD} \)
\( \abs{OE} \gt \abs{OF} \Longleftrightarrow \abs{AB} \lt \abs{CD} \)
\( \abs{OE} \lt \abs{OF} \Longleftrightarrow \abs{AB} \gt \abs{CD} \)
Tüm kenarları bir çembere teğet olan dörtgene teğetler dörtgeni denir. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir.
\( a + c = b + d = u \)
Teğetler dörtgeninin alanı, karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı olan \( u \) ve yarıçap cinsinden aşağıdaki formülle hesaplanabilir.
\( A(ABCD) = u \cdot r \)