Çemberin Açı Özellikleri

Çemberin bir tam çevresi \( 360° \)'lik bir yay ölçüsüne karşılık gelir. Çizilen birbirine dik iki çap, çemberi her biri \( 90° \)'lik dört eşit yaya böler.

Çemberde yay
Çemberde yay

Merkez Açı

Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü \( 0-180° \) arasındadır.

Merkez açı
Merkez açı

Merkez açının gördüğü yayın ölçüsü merkez açının ölçüsüne eşittir.

Çevre Açı

Çemberin üzerinde bir noktada kesişen iki kiriş arasında kalan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü \( 0-90° \) arasındadır.

Çevre açı
Çevre açı

Çevre açının gördüğü yayın ölçüsü çevre açının ölçüsünün iki katına eşittir. Bir çemberde aynı yayı gören çevre açılarının ölçüleri birbirine eşittir.

Çapı Gören Çevre Açı

Çap çemberi her biri \( 180° \) olan iki eşit yaya böler. Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısı olduğu için çapı gören çevre açının ölçüsü \( 90° \)'dir.

Çapı gören çevre açı
Çapı gören çevre açı

İç Açı

İki kirişin çemberin içinde oluşturduğu açıya iç açı denir. Bir iç açı, kirişlerin kesişim noktasının iki tarafında gördüğü yayların ölçülerinin toplamının yarısına eşittir.

Kesişen iki kiriş
Kesişen iki kiriş

Teğet - Kiriş Açı

Çemberin üzerinde bir noktada kesişen bir teğet ve bir kiriş arasında kalan açıya teğet - kiriş açı denir. Teğet - kiriş açının ölçüsü \( 0-90° \) arasındadır.

Teğet - kiriş açı
Teğet - kiriş açı

Teğet - kiriş açının gördüğü yayın ölçüsü, teğet - kiriş açının ölçüsünün iki katına eşittir.

Merkezden Geçen Teğet - Kiriş Açı

Merkezden geçen teğet - kiriş açının ölçüsü \( 90° \), gördüğü yayın ölçüsü \( 180° \)'dir.

Merkezden geçen teğet - kiriş açı
Merkezden geçen teğet - kiriş açı

Yukarıda bahsettiğimiz merkez, çevre ve teğet - kiriş açılar aşağıdaki şekilde birlikte gösterilmiştir.

Merkez, çevre ve teğet - kiriş açılar
Merkez, çevre ve teğet - kiriş açılar

Dış Açı

Köşesi çemberin dış bölgesinde, kolları teğet veya kesen olan açıya çemberin dış açısı denir.

Bir dış açı, iki kesenin, iki teğetin ya da bir teğet ve bir kesenin çemberin dışında kesişmesiyle oluşabilir.

İki Kesenin Oluşturduğu Dış Açı

İki kesenin oluşturduğu dış açı, kesenlerin çember üzerinde aralarında kalan yayların ölçülerinin farkının yarısına eşittir.

İki kesenin oluşturduğu dış açı
İki kesenin oluşturduğu dış açı

İki Teğetin Oluşturduğu Dış Açı

İki teğetin kesişimiyle oluşan bir dış açının çember üzerinde oluşturduğu yayın ölçüsü aşağıdaki gibidir.

Kesişen iki teğet
Kesişen iki teğet

Kesişen iki teğetin kesişim noktasından çemberin merkezine çizilen doğru aynı zamanda açıortaydır.

İki teğetin kesişim noktasındaki açıortay
İki teğetin kesişim noktasındaki açıortay

Bir Teğet ve Bir Kesenin Oluşturduğu Dış Açı

Bir teğet ve bir kesenin kesişimiyle oluşan bir dış açının çember üzerinde oluşturduğu yayın ölçüsü aşağıdaki gibidir.

Çemberin dışında kesişen bir teğet ve bir kesen
Çemberin dışında kesişen bir teğet ve bir kesen

Teğet İki Çembere Teğet İki Doğru

Birbirine teğet iki çembere teğet iki doğrunun çemberler üzerinde oluşturduğu yayların ölçüsü aşağıdaki gibidir.

Teğet iki çembere teğet iki doğru
Teğet iki çembere teğet iki doğru

Teğet İki Çembere Teğet Bir Doğru

Birbirine teğet iki çembere teğet bir doğrunun çemberler üzerinde oluşturduğu yayların ölçüsü aşağıdaki gibidir.

Teğet iki çembere teğet bir doğru
Teğet iki çembere teğet bir doğru

İki Çembere Teğet İki Doğru

İki çembere teğet iki doğrunun çemberler üzerinde oluşturduğu yayların ölçüsü aşağıdaki gibidir.

İki çembere teğet iki doğru
İki çembere teğet iki doğru

Birbirine Teğet Üç Çember

Birbirine teğet üç çemberin aralarındaki yayların ölçülerinin toplamı \( 180° \)'dir.

Birbirine teğet üç çember
Birbirine teğet üç çember

Kirişler Dörtgeni

Tüm kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir. Kirişler dörtgeninin köşe açıları aynı zamanda çemberin çevre açılarıdır.

Kirişler dörtgeni
Kirişler dörtgeni

Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların gördüğü yayların uzunlukları toplamı \( 360° \)'dir ve karşılıklı açıların ölçüleri toplamı \( 180° \)'dir.


« Önceki
Çember ve Dairenin Tanımı
Sonraki »
Çemberin Uzunluk Özellikleri


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır