Analitik Geometri Formülleri

Analitik düzlemdeki farklı uygulamalar için kullanabileceğimiz bazı formüller aşağıdaki gibidir.

Bir Doğru Parçasını Belirli bir Oranda İçten Bölen Noktanın Koordinatları

İki noktayı birleştiren doğru parçasını belirli bir oranda içten bölen noktanın koordinatlarını aşağıdaki şekilde bulabiliriz.

Bir doğru parçasını belirli bir oranda içten bölen nokta
Bir doğru parçasını belirli bir oranda içten bölen nokta

Ayrıca, \( C \) noktasının eksenler üzerindeki izdüşümleri de \( A \) ve \( B \) noktalarının izdüşümlerini içten aynı oranda böler.

Bir Doğru Parçasını Belirli bir Oranda Dıştan Bölen Noktanın Koordinatları

İki noktayı birleştiren doğru parçasını belirli bir oranda dıştan bölen noktanın koordinatlarını aşağıdaki şekilde bulabiliriz.

Bir doğru parçasını belirli bir oranda dıştan bölen nokta
Bir doğru parçasını belirli bir oranda dıştan bölen nokta

Ayrıca, \( C \) noktasının eksenler üzerindeki izdüşümleri de \( A \) ve \( B \) noktalarının izdüşümlerini dıştan aynı oranda böler.

Üç Noktanın (Üçgenin) Ağırlık Merkezinin Koordinatları

Doğrusal olmayan üç noktanın oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezi (kenarortayların kesişim noktası) olan noktanın apsis ve ordinat değerleri, verilen üç noktanın apsis ve ordinat değerlerinin toplamının üçte birine (aritmetik ortalamasına) eşittir.

Üç noktanın oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları
Üç noktanın oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları

Paralelkenarın Köşe Noktaları

Bir paralelkenarın karşılıklı köşelerinin koordinatları toplamı birbirine eşittir. Bu özellik aynı zamanda birer paralelkenar olan dikdörtgen, kare ve eşkenar dörtgen için de geçerlidir.

Paralelkenarın köşelerinin koordinatları
Paralelkenarın köşelerinin koordinatları

Üçgenin Alanı

Doğrusal olmayan üç noktanın oluşturduğu üçgenin alanı aşağıdaki formülle hesaplanır.

Üç noktanın oluşturduğu üçgenin alanı
Üç noktanın oluşturduğu üçgenin alanı

« Önceki
Analitik Düzlemde Nokta
Sonraki »
Analitik Uygulamalar


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır